2012年泉州晋江市初中数学质检试卷(2)

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1、2012年初中学业质量检查(二)数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1.的相反数是().A.B.C.D.2.下列计算正确的是().A.B.C.　　D.3.如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是().（第3题图）A．B．C.D.4.若一组数据2，3，5，的极差为6，则的值是().A．6B．7C．8D．8或（第5题图）5.如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是().ABCD（第5题图）（第6题图）ACBDEABCD（第

2、7题图）6.如图，在直角三角形中，，，，点、分别为和的中点，则（　　）．A．3B．4C．5D．67.如图，、是⊙的切线，切点是、，已知，，那么的弧长为().A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8.计算：．9.分解因式：．10.据报道，2011年我国全年国内生产总值约为472000亿元，将472000用科学记数法表示为___________．（第15题图）11.计算：.12.一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_____．13.在等腰中，，，则.14.若,,则的值为．15.如图，在矩形中，点在上，且平分．若，，则的面积为．

3、16.已知二次函数(均为常数，且)，若与的部分对应值如下表所示，则方程的根为．…-2-101234……50-3-4-305…（第17题图 ）17.如图，在正方形中，，半径为的动圆⊙从点出发，以每秒3个单位的速度沿折线向终点移动，设移动的时间为秒；同时，⊙的半径不断增大，且(≥0).(1)当秒时,两圆的位置关系是；(2)当≥4秒时,若两圆外切,则的值为秒.三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：.19.（9分）先化简，再求值：，其中．20.（9分）如图，在□中，点、分别是、的中点．求证：.21.（9分）一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片，卡片

4、上的编号分别为、、、，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为，再从剩下的三张中任取一张，将其编号记为，这样就确定了点的一个坐标，记为．（1）求第一次抽到编号为的概率；（2）请用树状图或列表法，求点在第四象限的概率.22.（9分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．组别次数频数（人数）第1组50≤＜704第2组70≤＜90第3组90≤＜11018第4组110≤＜130第5组130≤＜1504第6组150≤＜1702根据图表解答下列问题：（1）在统计表中，

5、的值为，的值为，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）；（2）这个样本数据的中位数落在第组；（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数≥130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．23.（9分）如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，反比例函数在第一象限的图像经过正方形的顶点．（1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形沿轴向左平移个单位长度时，点恰好落在反比例函数的图像上．24.（9分）甲、乙两辆汽车同时分别从、两城沿同一条高速公路匀速驶向城．已知、两城的距离为450千米，、两城的距离为400千米

6、，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达城．设甲车的速度为每小时千米．（1）根据题意填写下表（用含的代数式表示）：行驶的路程（千米）速度（千米/时）所需时间（小时）甲车450乙车400（2）求甲、乙两车的速度．25.（13分）如图，△是等边三角形，点坐标为（-8，0）、点坐标为（8，0），点在轴的正半轴上.一条动直线从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，直线与直线交于点，与线段交于点.以为边向左侧作等边△，与轴的交点为.当点与点重合时，直线停止运动，设直线的运动时间为（秒）．（1）填空：点的坐标为，四边形的形状一定是；（2）试探究：四边形能不能是菱形？若能,

7、求出相应的的值；若不能,请说明理由.（3）当为何值时，点恰好落在以为直径的⊙上？并求出此时⊙的半径.26.（13分）把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为，两直角边与轴交于、，如图1，测得，.以为顶点的抛物线恰好经过、两点,抛物线的对称轴与轴交于点.(1)填空:,,点的坐标为；(2)设抛物线与轴交于点，过作直线⊥轴,垂足为.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点，另一条直角边与抛物线的交点为，试问：点、、三点是否在同一直线上？请说明