初二下学期期中数学试卷

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1、学校：班级：姓名：考号：2010年春学期期中测试初二数学试题一、选择题（3′×10=30）12345678910　　　　　　　　　　1.函数的图象经过点，则的值为（）A．B．C．D．2.把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．3.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于（）A．2B．4C．6D．84.若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5.已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（　　）8h

2、aOhaOhaOhaOA．B．C．D．6.如果，下列不等式中错误的是（）A．B．C．D．7.计算的结果为（）A．B．C．D．8.在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，O为坐标原点，则的面积为（）A．2B．6C．10D．89.如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则有（）A．　B．C．D．10.若，则下列各式中一定成立的是（）A．　　　B．　　C．　　　D．二、填空题（2×8=16）x

3、yOP1P2P3P4123411.在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于．12.当时，分式无意义．813.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．14.）计算：．15.OABCEFDxy如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.16.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交

4、的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．17.若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，则这个分式可以是．（写出一个即可）18.若不等式组的解集是，则．三、计算题19.（5′）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．-3-2-10123[解]820（4′）解不等式组21.（6′）先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．四、解答题yxB123312A（

5、1，3）22.（6′）如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．823.（8′）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批

6、帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性地将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？24（8′）.如图1，已知双曲线y=(k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=(k>0)于P，Q两点，点P8在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行囚边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是形吗

7、?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.25.（8）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（Ⅰ）（Ⅱ）．（Ⅲ）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．8还可以用以下方法化简：．（Ⅳ）（1）请用不同的方法化简．①参照（Ⅲ）式得=___________________________________________．②参照（Ⅳ）式得=___________________________________________．（2）化简：．826（9）如图，矩形ABOD的顶