高中数学 集合与命题 解答

《高中数学 集合与命题 解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012届高三暑期数学专题讲座第一讲集合与命题一、知识梳理（一）考点目标定位1、理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义.2、掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.3、理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义.4、学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合的问题，形成良好的思维品质.（二）复习方略指南本章内容在高考中以考查空集与全集的概念，元素与集合、集合与集合之间的关系，集合的交、并、补运算为重点，以上内容又以集合的运算为重点考查内容.逻辑联结词与充要条件这部分，以充要条件为重点考查内容.本

2、章内容概念性强，考题大都为容易的选择题，因此复习中应注意：1、复习集合，可以从两个方面入手，一方面是集合的概念之间的区别与联系，另一方面是对集合知识的应用.2、主要是把握集合与元素、集合与集合之间的关系，弄清有关的术语和符号，特别是对集合中的元素的属性要分清楚.3、集合多与函数、方程、不等式有关，要注意知识的融会贯通.二、知识回顾1、已知全集，集合，，则　　．2、若“条件：”是“条件：”的充分条件，则的取值范围是_________.3、已知集合，，那么.4、设全集，则＝。〔2〕5、“x=2kp+(kÎZ)”是“tanx=1”成立的…………………………………

3、………………………(A)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6、已知命题A：若．命题A的逆否命题是　　；该逆否命题是　真命题　　．(填“真命题”或“假命题”)三、典型例题例1、S=，T=，则………………………………（A）A、SB、TC、D、有限集例2、已知全集={1，2，3，4，5}，集合，则满足的集合A的个数是10.（用数字作答）42012届高三暑期数学专题讲座例3、集合A=，已知，求p的取值范围。解：1o当此时，满足2o当，即或时据题意，应有二负根，得得所以当时，两根均为负数，此时综上：当是，。例4、已知集合

4、A=，B=，且，求实数a的取值范围。解：A表示以P（2，-3）为圆心，半径为2的圆围成的圆域；B表示以Q（1，a）为圆心，为半径的圆围成的圆域。两圆的位置关系可由两圆的圆心距与两半径的和差的大小关系确定。为使，必须且只须圆Q内切或内含于圆P，即P、Q两点的距离不大于，得a的取值范围为区间四、巩固评价（一）选择题：1、设集合则实数允许取的值有……………………（B）A．1个B．3个C．5个D．无数个2、若集合则B的子集个数是………………（A）A．4B．8C．16D．153、函数的图像关于原点对称的充要条件是………………………（B）A、φ=2kπ－，k∈ZB、φ

5、=kπ－，k∈ZC、φ=2kπ－，k∈ZD、φ=kπ－，k∈Z4、给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面垂直”是“直线与平面42012届高三暑期数学专题讲座内无数条直线垂直”的…………………………………………………………………………………………（B）充要条件充分非必要条件必要非充分条件既非充分又非必要条件（二）填空题：5、已知全集，集合，，则＝　　．6、设集合，，则的子集的个数是47、已知条件；条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是．8、已知全集={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合，则满足的集合A的个数是56.（用数字作答）（三

6、）解答题：9、已知集合A={1，2，3}，B={1，2，3，5，7，8}（1）若集合C满足，这样的集合C有多少个？（2）若集合B中任意两个元素之积组成集合D，问集合D有多少个元素？其子集有多少个？解：（1）解法一：看成{5，7，8}有多少个非空子集解法二：（2）=15，D中有15个元素，有个子集10、已知函数（且）的反函数定义域为集合，集合．若，求实数的取值范围．解法１：由题意得，函数（且）值域为所以，的定义域为又由得　，即　42012届高三暑期数学专题讲座所以，实数的取值范围为解法２：由函数得（且）所以，的定义域为（以下解法同上）11、设全集U=R，集合

7、，若，求、b的值.解：∵A∩={2}，∴2∈A，∴∴∵A={2}，∴－6，∴－6∈B，将①当，而2∈，满足条件={2}；②当，与条件A∩={2}矛盾；综上，12、设集合，，且，求实数的取值范围。解：由题意可知即的取值范围为区间4