2018年江西省上高县第二中学高三上学期第四次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届江西省上高县第二中学高三上学期第四次月考数学(理》试题一、单选题1.等比数列｛atl］的各项均为正数，且6z3^+^6=18,则log3^+og3a24-+log36fI0=()A.12B.10C.8D.2+log.5【答案】B【解析】试题分析：・・•切T孔・圧，••6?］角0=Cljdg―d^Cl^—Cl^Cl-j—Cl^Cl^=9,••logj^+log3a2+…+log3a10=log3”"2…％=log39=10故选B【考点】本题考查了等比数列的性质及对数的运算点评：解决此类问题是利用等比数列的性质m+2p+厂，故am-an=ap-ar.特别地

2、，当m+n=2k,则aman=al，然后利用对数的运算法则即可2.设函数/(x)=xsinx+cosx的图像在点处切线的斜率为则函数k=g⑴的部分图像为AB【答案】B【解析】试题分析：fx)=sinx+^cos^-sinx=xcosx，所以£=g(t)=Feos/为奇函数，排除A、C,又因为当00,所以应选B.【考点】导数儿何意义与函数奇偶性、图象.3.己知函数y=f(x)与)=，互为反惭数，函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于兀轴对称，若g(a)=l，则实数q的值为()11A.~eB.——C.-D・wee【答案】C【解析】试题分析：

3、因为y=f(x)与互为反函数，所以/(x)=lnx.又函数)=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于兀轴对称’则g(x)=-lnx,所以一lnd=l‘解得。=_,故选A.e【考点】1、反函数；2、函数的图象.4.在等差数列｛匕｝屮，已知$+兔>0,且S9<0,则&、Sr...S9中最小的是（）A.S5B.S()C.57D.S8【答案】A【解析】设等差数列｛务｝的公差为d,Va3+a8>0,MS9<0,a5+a6>0,9a}+9x8"T-d<0即a5<0./.a6>0.Ad>0,则Si、S2>...S9中最小的是S5・故选A.1A5.若不等式3x2-log:<0对任

4、意兀丘0,-恒成立，则实数Q的取值范围为（）c.0,——I27丿D.<3）A弓,1）【答案】A【解析】构造函数f(x)=3x2,g(x)=-logax,(1)XG0.—I3丿T不等式3x2-logax<0对任1111Af(-)—A实数a的取值范围为［丄,1)2727故选A6.已知函数/（x）=

5、l&r

6、,a>b>Q,则宁牛的最小值等于（）.A.2^2B.>/5C.2+D.2>/3【答案】A【解析】试题分析：因为f(x)=gxj(a)=f(b)所以a=-,又因为a>b>0,所以0vbvl,则a2a

7、-bif+戾rb当且仅当=即b=^_迥时取得最小值.故选a.bL_b2b【考点】对数函数图象与性质、基本不等式.7.如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=1,BC=2,MCD为正三角形，则ABCQ面积的最大值为（）IA.2B.[5C.5/2+1D.y/i+1【答案】D【解析】在AABC中，设ZACB=a,ZACB=P,由余弦定理得:AC2=12+22-2x1x2cosa=5-4cosa,VAACD为正三角形，/.CD2=5-4coscz,1Ar由正弦定理得：——-=・•・ACsin0=sintzCDsj3=sinasin/?sina*/(CD*cosp)2

8、=CD2(l-sin2p)=CD2-sin2a=5-4cosa-sin2a=(2-cosa)2VpO,（p<-图象的一部分，对不同的xvx2e[a,b,若/(兀1)=/(兀2)，有f(呂+砧=近，贝iJ()'A/*IIh

9、b~~tA./（X）在一上是增函数B./（X）在-上是减函数（57F、c如在（一胡上是增函数D・/（X）在一、戶日上是减函数【答案】A【解析】根据函数图象得岀；A=2,对称轴为”号，2g+x2+g,xW哼X]+X2=&P•/(x1+x2)=^A2sin(2(^-0)+0)=V2BpS1n(.-0)―‘・牛与7171./<0=—Af(x)=2sin(2x+—)44717C71_•/—+2kn<2x+—<—+21<兀,k丘z,1-4_2•3兀，71tf…+k7t

10、OMQN的