2017-2018学年下学期江西宁师中学高二5月月考卷理科数学-word解析版

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1、SB2017-2018学年下学期江西宁师中学咼二5月月考卷理科数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题=本大题共12小题,有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足(l+i)z=i,则z=(1B.—2每小题5分，在每小题给出

2、的四个选项中，只C.D.2【答案】A【解析】由（l+i）z=i,得z二i(I)1+i(l+i)(l-i)22fl故选A.2.下列求导运算正确的是（）C.(3，j=3Tog3CD.(x2eA/=2xeA-A.（cos%）=sinxB.（In2x）=—入【答案】B【解析】（cosx）=-sinx,A不正确；（In2x）】x2二丄2xxB正确；（3”）=3Tn3,C不正确;(x2ev)，=2xet4-x2eD不正确，故选B.3.己知直线y=kx+2与曲线y=x相切，则£的值为（1A-7【答案】AB.1eC.1D.e【解析】设切点为（Wo），则因为y，=—»所以k=—f因为）?0=Inx0

3、,y0=4-2,所以x如Inx0=3,x{）=e3,.•・£=丄，故选A.e3.已知函数y=ax2+hx+c,其中d、b、«{0,1,2,3,4},则不同的二次函数的个数共有（）A.125个B.60个C.10（）个D.48个【答案】C【解析】由题意得，。工0,。的选择一共有C；=4,b的选择一共有C；=5,c的选择共C；=5种，根据分步计数原理，不同的二次函数共有^=4x5x5=100种.选C.5.A--6【答案】Dx+

4、j的展开式中的常数项为（B.6C.12D.18当3—2厂=1日寸，=b【解析】由二项式兀+―的通项公式为Tr+]=C；3rx3-2rk兀丿当3-2厂=一1时，解得厂=2

5、,所以展开式中的常数为-C；«3,+C^32=-9+27=18,故选D.6.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（）A.甲、乙B.乙、丙C.甲、丁D.丙、丁【答案】D【解析】若甲乙参加此案，则不符合（3）：若乙丙参加此案，则不符合（3）；若甲丁参加此案，则不符合（4）；当丙丁参加此案，全部符合.故选D.7.己知（1+兀）（。一兀『=Q（）+即工+。2兀2H—+6r7

6、x7,aeR,若d°+q+d2+…+4+©=°，贝U在（兀一三）的展开式中，含兀2项的系数为（）A.—15B.15C.—30D.30【答案】B【解析】令X=l,贝IJ00+绍+。2+…+。6=2（a-l）‘=0,••.0=1,根据二项式定理,/aX——6厂I、6/I、厂JLX—的通项公式为Tr+i=Clxb-r-~1兀丿(X丿＜兀丿得:/y令6-2r=2,得厂=2,故兀2项的系数为（_1）「C：=15,故选B・8.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点则点P恰好取自阴影部分的概率为（）1A・一4【答案】CU61D.-7【解析】根据题意，正方形OABC的面积为1x1=1,而阴影

7、部分由函数『=兀与y=J7围成，其—,则正方形OABC中任取一点P,点P取自阴影部分的6概率为¥十故选。9.在直角坐标平面内，由曲线兀）；=1，A.一+In32【答案】AB・4—ln3C.I+In3D・2-ln3V=x,x=3和兀轴所围成的封闭图形的面积为（）1,【解析】联立厂=1和y=兀得x=1,（x=-l舍）.由题得由曲线xy=.y=x,x=3和无轴所围成的封闭图形的面积为4-lnx?=-+ln3,故选A.'210.已知函数y=/（x）,其导函数y=厂（无）的图象如图，则对于函数y=f{x）的描述正确的是A.在（-oo,0）±为减函数B.在x=0处取得最大值C.在（4,4-oo）上

8、为减函数D.在x=2处取得最小值【答案】C【解析】根据函数于(兀)的导函数的图象可知：门0)=(),广(2)=0,广(4)=0,当兀<0时,/(%)>0,/(x)递增；当00,/(兀)递增；当兀>4时，/z(x)<0,/(x)递减.可知C正确，A错误；由极值的定义可知，/(兀)在兀=0处函数/(兀)取到极大值，x=2处函数/(兀)的极小值点，但极大值不一定为最大值，