16-1分式的基本概念和性质约分和通分74299

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1、第一部分:知识点回顾教学课题16-1分K的基忝概念和牲质约分和逋分教学目标1、掌握分式的基木概念；2、会用分式的基本性质进行约分和通分教学畫点分式的概念、约分和通分教学难点分式有（无）意义的条件1、分式概念：-•般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子△叫做B注意：（1）分式是两个整式相除的商，其屮分了是被除式，分母是除式，分数线起除号的作用；（2）分式中的B必须含有字母，而分子中的B可以含有也可以不含有字母且B^O；v2（3）分式是从形式上去看，而不是从结果上去看，如：一是分式；x3（4）分式分母中的B含有字母是表示可以表示不同的数字「5”是常数，一不是分式;A2、对于分

2、式万而言分式有意义；分式无意义；分式的值为0；分式的值为1;分式的值为・1;分式的值人于0；分式的值小于0；的整式，分式的值不变。即:3、分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以（或除以）一个分式的变号法则:（M是整式,且M工0）分式中冇三个符号位置，分别是分式分了、分母、分式木身（分数线前）的符号,三个位置中的符号同时改变两个时，分式的值不会发牛改变，-=—=b-b-bb规律：一个负号随便摇，两个负号可约掉。4、分式的约分分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的约去约分的方法是：先找分子和分付的—然后再约去它们的公因式，若分子、分母是多项式，先分解因式,再约分。如果一个分

3、式的分子与分母没有公因式，则该分式叫做最简分式。分式的运算结果应为最简分式或整式。如何找准分子、分母中的公因式：（1）当分了、分母是单项式时，先找分了、分母系数的最大公约数，再找相同字母的授低次幕；（2）当分子、分母是多项式时，先把多项式分解因式，再按照（1）中的方法找到分子、分母中的公因式。5.分式的通分（1）分式的通分是把几个异分母分式化为的分式（2）分式通分的关键是确定（3）确定最简公分母的步骤是：①取各分式分母系数的最小公倍数②取各分式分母小所有字母或因式③相同的字母（或因式）的幕取指数最人的④所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幕的积作为最简公分母。第二部分:自我评测

4、「川知识点掌握情况备注非常好_般有待提高今式的槪念今式的狗今含式的直今第三部分：例题剖析1.下列计算错谋的是（）39A02s+b_2s+bRxy_xc厲-匕二0・7a~b7a_bx2y3yb_a考点：分式的混合运算。解答：解：A、丁•严+£二了巴缓,故本选项错误；0.7a-b7a-10b32B、手4二Z故本选项正确；x2y3yc、爭二~二-1,故本选项正确;b_a一ka_bjD、丄异少，故本选项正确.CCC故选A.2_-I1.化简一得当m=-1时，原式的值为3m一考心约分；分式的值。先把分式的分子和分“分解因式得出彎和;严'约分后制呼把m=-1代入上式即可求出答案.解:m2-163m-12

5、,_(irr+4)(in-4)3(in-4)'_irH-43—1+4当-1时，原式二——-_1,故答案为：罟，1・第四部分：典型例题分式的概念例题1:在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)5x-7(2)3x2-1/、b_3(3)2a+1(4)m{n+p)722(5)-5(6)兀F+y.：7)-⑻42无一175b+c整式是，分式是O（只填序号）【变式练习】（1）下列各式中，（1）（2）x—y3x2+l(3)(4⑷3(7)-(x+y)4，分式是o（只填序号）整式是分式的意义例题1：X为何值时，下列分式冇意义?(1)(3)a2-4a+2答案：（1）(2)(3)【变式练习】x时分式的值为Oo

6、x+3⑴分式冇中，当X—吋分式有意义，当X—吋分式没有意义,(2)x为何值时，下列分式的无意义2x为何值时，下列分式的值为0?(1)x-17+T分式的基本性质例1下列等式是怎样得到的？八、aacz.c、p2⑴矿莎心0)(2)亍？(g0)答案：(1)分式上下都乘以C(2)分式上下都除以x例2不改变分式的值，把卜■列各式的分子和分付的各项系数都化成整数0.0U-0.5(1)(2)0.3x+0.04【变式练习】1、填空：(1)"—=一ab(l-m)ab(2)a2-4_a-23+2)2一—7ah+ah^_ah3+3b一―2、填空：(1)空二——aaby(2)6x(y+z)3()*)2y+z分式的的

7、变号法则例1不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“一”号:(1)-5b(2)-x(3)-n例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:(1)x(2)2-x-X2+3【变式练习】例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号:-2b3y(3)3m-4n(4)—-4/7?5n⑸空—3b(6)—2a(W(a+b)(a-b)分式的约分-3a，b°cUab3亠八八、36cib'c例1•约分