解较复杂的分数应用题的策略2

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1、解较复杂的分数应用题的策略2逆推法例11.一天，孙悟空从山上采回一堆桃子，打算四天吃完，第一天吃了全部桃子的丄又3个,4第二天他吃了剩下桃子的丄又2个，第三天吃了剩下的丄又1个，第四天正好只能吃一个。32孙悟空从山上采回了多少桃子？【思路点拨】本题量率混杂，单位“1”多变，从正面想较复杂，不妨改变思路，倒过来想，抓住剩下的桃子逆推。第四天时只有1个桃子吃，是除去第三天原有桃子的丄又1个后剩下的，所以第三天只2吃了那时桃子树的丄后，就剩下1+1=2（个）桃子。这4个桃子是除去第二天原有桃子的丄又232个后剩下的，所以4+2=6（个）桃子就是第二天原有桃子的

2、1■丄第二天没吃时原有6332133十―二9（个）桃子。同理9+3=12（个）桃子就是全部桃子的1■一=—,共有桃子12H-—=163444（个）。解:{[（1+1）三（1冷）+2]宁（1冷）+3}一（1・*）=16（个）练习11.一种商品，八月份降价10%,十月份又降价10%,现在的售价是162元。八月份未降价前的售价是多少元？2-一根铁丝’第一次用去它的存扑；第二次用去余下的存护；第三次用去这时的*又*米。这根铁丝原来有多少米?3•工程队3天修-条路，第-天修了全长的存K）米，第二天修的比余下的50%少5米，第三天修了35米。这条路全长多少米?假设与

3、量的变化规律教室里有67名同学，男生出去女生出去5个人，剩下的女同学比男同学少1人。教室里原有男同学多少人？【思路点拨】男生出去吕则剩下男同学的吕，比剩下的女同学多1人。假设女同学少出去1人，即55岀去5-1=4（人）时，剩下的女同学就相当于男同学人数的纟；另一方面，原有67名同学，当其中的女同学出去4人后，教室里的总人数也随之减少4人，余下67-4（人），其对应于原有男同学与剩下女同学的分率和，为1+105解教室里原有的男生和出去4名女生后的人数和：67-4=63（人）1aQ分率和：］■—+1二—男生人数：634-—=35（人）555练习21.柜台上有

4、A、B两种型号的圆规共41把，A种较受小学生喜欢，上午卖出了A型圆规的丄，这时A型比B型还多3个。原有A、B两种型号的圆规各多少个？2•王奶奶进冋苹果和梨共25筐，昨天售出苹果的25%和4筐梨后，剩下的苹果和梨的筐数正好相等。王奶奶昨天售出苹果多少筐？利用等式性质例3农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西红柿卖掉2茄子卖3掉

5、后，剩下的两种菜的质量和等。求运来西红柿和茄子各多少千克？【思路点拨】这是一道较复杂的分数应用题，解答中要抓住题中较明确的数量关系，剩下的两种菜的质量相等，列出等式“四红柿X（1--）=茄子X（1--）",然后利用

6、等式的性质推35导出西红柿和茄子质量之间的关系。解法1按比例思想，推导出西红柿和茄子的几分之几。西红柿X（1--）二茄子X（1--）35西红柿：茄子=（i・2）：（1--）=—535茄子：385一（1+-）=175（千克）5西红柿：175X^=210（千克）5解法2西红柿乂丄=茄子X±,则西红柿的仝茄子的二相等部分都是2份，所以在35652和2中每份都相等，那么西红柿有6份，茄子有5份。55西红柿:3854-（5+6）X6=210（千克）茄子：385-210=175（千克）解法3根据西红柿和茄子的关系，给等式的两边同乘3,使西红柿的丄转化为西红柿。3（两

7、边同乘3）西红柿X丄二茄子X►西红柿=茄子X—X3=茄子X—3555练习3：1.两根绳子一共长210米，如果第一根增加丄，就与第二根一样长；如果第二根减少丄,34也和第一根一样长。这两根绳子各长多少米？2.小明和小刚共买了10支铅笔，如果小明给小刚1支，小明铅笔支数的丄就等于小刚3铅笔支数的丄。两人各买了多少支铅笔？23有甲、乙两根绳子'甲绳比乙绳长35米,已知甲绳的*和乙绳的+相等。这两根绳子各长多少米?假设、运算定律、比较例4甲、乙两个消防队共有338人，抽调甲队人数的丄与乙队人数的丄，共抽调78人。37甲、乙两个消防队原来各有多少人？【思路点拨】此

8、题具有较强的抽象性，在解答中利用假设思想将两个不同的分率假设设为相同的分率，这样做的依据是（甲+乙）=甲X仝+乙X?,那么就可与“甲的纟+乙的2”bbbbc比较，产生对应分率和数量。解法1假设两队都抽调人数的丄，则有：3甲X丄+乙X丄二（甲+乙）xl=338X丄二绊33333a对比甲X-+乙X丄二78」3711QQQ乙X丄■乙—-78373久11乙：（二・78）4-（---）二182（人）甲：338-182=156（人）337解法2利用等式性质X3II3甲X-4-乙X丄二——►甲+乙X-=78X3=234377与甲+乙二338比较可得：乙的（1・？）是（

9、338-234）o7乙：（338-234）4-（1--）=182（人）7甲：33