四川成都七中2018年外地生招生考试数学试卷

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1、成都七中2018年外地生招生考试数学（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共5分）1、满足

2、a-b

3、=

4、a

5、+

6、b

7、成立的条件是（）A、ab>0B、ab<0C、ab≤0D、ab≤12、已知a、b、c为正数，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，则关于x的方程a2x2+b2x+c2=0解的情况为（）A、有两个不相等的正根B、有一个正根，一个负根C、有两个不相等的负根D、不一定有实数根3、已知数据的平均数为a，的平均数为b，则数据的平均数为（）A、2a+3bB、2a+bC、4a+9bD、2a+b34、若函

8、数y=1(x2-100x+196+

9、x2-100x+196

10、)，则当自变量x取1、2、3,,100这100个自然数时，函2数值的和是（）A、540B、390C、194D、975、已知(m2+1)(n2+1)=3(2mn-1)，则n(1-m)的值为（）mA、0B、1C、-2D、-16、如果存在三个实数m、p、q，满足m+p+q=18，且1+1+1=7，则m+p+q的mppqmq9pqmqmp值是（）A、8B、9C、10D、117、已知如图，△ABC中，AB=m，AC=n，以BC为边向外作正方形BCDE，连结EA，则EA的最大值为（）A、2m+nB、m+2nC、3m+n

11、D、m+3n9、将抛物线T:Y=X2-2X+4绕坐标原点O顺时针旋转30°得到抛物线T’，过点A（33,-3）、B(3,33)的直线l与抛物线T’相交于点P、Q。则△OPQ的面积为（）A、8B、9C、10D、1110、如图，锐角△ABC的三条高线AD、BE、CF相交于点H，连结DE、EF、DF则图中的三角形个数有（）A、40B、45C、47D、63二、填空题11、将一个各面都涂油漆的正方形切割成125个同样大小的小正方体，那么仅有2面涂油漆的小正方体共有个。12、已知x≠y，且x2=2y+5,y2=2x+5，则x3-2x2y2+y3=。13、如图，多边形ABDEC

12、是由边长为m的等边△ABC和正方形BDEC组成，☉O过A、D、E三点，则∠ACO=。14、已知实数a、b、c满足a≠b，且2(a-b)+2(b-c)+(c+a)=0，则（c-b)(ca)=。(ab)(ab)15、将小王与小孙现在的年龄按从左至右的顺序排列得到一个四位数，这个数为完全平方数，再过31年，将他们的年龄按同样方式排列，又得到一个四位数，这个数仍然为完全平方数，则小王现在的年龄是岁。16、设合数k满足，1

13、别相交于点A(-8,0),B(0,-6)两点。若抛物线对称轴过点M，顶点C在圆上，开口向下，交x轴于点D、E两点，P在抛物线上，若S△PDE1△ABC，则满足条件的P点有个。=5S8、设A、B、C、D为平面上任意四点，如果其中任意三点不在同一直线上，则△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一个三角形的某个内角满足（）A、不超过15°B、不超过30°C、不超过45°D、以上都不对18、如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=60°.D为AB中点，BE=3,AC=4，☉B经过点E，P为☉B上21、平面直角坐标系内，A坐标为（0，3），B为x轴负半轴上一动点

14、，C为B关于A的对称点，D一动点，则4PC+3PD的最小值为。为B关于y轴的对称点，作△BCD的外接圆，交y轴负半轴于E点，连结BE、CE、BI平分三、解答题19、是否存在这样的整系数二次三项式：f（x）=ax2+bx+c，其中a不是2018的倍数，而且f（1）,f（2）,......f（2018）被2018除的余数各不相同？请做出判断并说明理由。∠CBD交CE于点I。（1）如图1，若AI⊥CE，设Q为☉A上在第二象限内一点，连接DQ交y轴于T点，连结BQ并延长交y轴正半轴于G点，求AT·AG的值；（2）如图2，若A(0,3),B、D关于y轴对称，当tan∠ABO

15、=3时，线段AB上一动点P（不与A、4B重合），连结PD交y轴于M点，△PMB外接圆☉O1交y轴另一点为N，若☉O1半径为R，求MN的值R图1图220、若m、n、p为三个整数，且m+n+p=21,n=p，求：mn（1）当m取最小值时，np的值；（2）当m取最大值时，np的值。成都七中2018年外地生招生考试数学参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）1.C2.C3.A4.B5.D6.D7.A8.C9.B10.C二、填空题（11-14题，每题7分，15-18题，每题8分，共60分）11、3612、-1613、75°14、2+215、121