高二数学上册《数列的极限》教学案沪教版

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1、7.7<1）数列的极限一、教案内容分析极限概念是微积分中最重要和最基本的概念之一，因为微积分中其它重要的基本概念<如导数、微分、积分等）都是用极限概念来表述的，而且它们的运算和性质也要用极限的运算和性质来推导，同时数列极限的掌握也有利于函数极限的学习，所以，极限概念的掌握至关重要.b5E2RGbCAP二、教案目标设计1．理解数列极限的概念，能初步根据数列极限的定义确定一些简单数列的极限.2．观察运动和变化的过程，初步认识有限与无限、近似与精确、量变与质变的辩证关系，提高的数学概括能力、抽象思维能力和审美能力.p1EanqFDPw3．

2、利用刘徽的割圆术说明极限，渗透爱国主义教育，增强民族自豪感和数学学习的兴趣.三、教案重点及难点重点：数列极限的概念以及简单数列的极限的求解.难点：数列极限的定义的理解.四、教案用具准备电脑课件和实物展示台，通过电脑的动画演示来激发兴趣、引发思考、化解难点，即对极限定义的理解，使学生初步的完成由有限到无限的过渡，运用实物展示台来呈现学生的作业，指出学生课堂练习中的优点和不足之处，及时反馈.DXDiTa9E3d实例引入五、教案流程设计几何理解数列的极限概念符号运用与深化(例题解读、巩固练习>课堂小结并布置作业-6-/6六、教案过程设计一

3、、情景引入1、创设情境，引出课题1.观察教师：在古代有人曾写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”哪位同学能解释一下此话意思？学生：一根一尺长的木棒，第一天取它的一半，第二天取第一天剩下的一半，……，如此继续下去，永远也无法取完.RTCrpUDGiT2.思考教师：如果把每天取得的木棒长度排列起来，会得到一组怎样的数？学生：3．讨论教师；随着的增大，数列的项会怎样变化？学生：慢慢靠近0.教师：这就是我们今天要学习的数列的极限----引出课题二、学习新课2、观察归纳，形成概念<1）直观认识教师：请同学们考察下列几个数列的变化趋势

4、“项”随的增大而减小②但都大于0③当无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”常数0

5、借助圆内接正多边形的周长，得到圆的周长就是极限思想的一次很好的应用.刘徽把他的操作方法概括这样几个字：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆和体，而无所失矣.”5PCzVD7HxA概念辨析教师：归纳数列极限的描述性定义学生：一般地，如果当项数无限增大时，数列的项无限的趋近于某一个常数那么就说数列以为极限.教师：是不是每个数列都有极限呢？学生1：<思考片刻）不是.如学生2：教师：请大家再看一下，下面的数列极限存在吗？如果有，说出极限.n是偶数n是奇数

6、，当是偶数时，数列的极限是1.数列

7、

8、个取ε，另一个找.问题拓展学生：老师再来几个其它的数列教师：以上我们以提到的和为例，大家可以再操作一下.教师：<学生问答完毕）大家作了这项活动以后有什么感受？学生：只要数列有极限，对于给定的正数ε，总可以找到一项，使得它后面的所有的项