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《九年级数学上册第二十四章圆241圆的有关性质2412垂直于弦的直径同步检测含解析新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、24.1.2垂直于弦的直径测试时间：30分钟一、选择题1.一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原來大小样的圆形玻璃，选择的是（A•①B•②C•③D•④2.（2017贵州黔西南州中考）如图，在00中，半径0C与眩AB垂直于点D,且AB=8,005,则CD的氏是（）A.3B.2.5C.2D.13.在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离该岛40匹km,台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动,距离台风中心50km以内（包括边界）都受影响，则该岛受到台风影响的时问为（）A.不受影响B.1
2、h二、填空题4.（2017湖南长沙中考）如图,AB为00的直径，弦CD丄AB于点E,已知CD二6,EB=1,则00的半径为.5.（2017四川雅安中考）00的直径为10,弦AB二6,P是弦AB上一动点，则0P的取值范围是.三.解答题6.如图,AB为＜30的弦,00的半径为5,0C丄AB于点D,交00于点C,且CD二1.(1)求线段0D的长；(2)求弦AB的长.1.(2018福建龙岩新罗期末)“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》屮的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯Z,深一寸，锯道长一尺，问径儿何？”此问
3、题的实质就是解决下面的问题：“如果CD为00的直径，弦AB丄CD于E,CE=1寸,AB=10寸,那么直径CD的长为多少寸？”请你求出CD的长.24.1.2垂直于弦的直径一、选择题1.答案B第②块有一段完整的弧，可在这段弧上任作两条弦，作出这两条弦的垂直平分线,它们的交点即为圆心，进而可得半径•故选B.2.答案C连接0A,设CD二x,,/0A=0C=5,A0D=5-x,TOC丄AB,AB二8,A由垂径定理可知1AD=2AB=4,由勾股定理可知52=42+(5-x)2,Ax=2(x=8舍去)，・・.CD二2.故选C.3.答案C如图
4、，假设D、E为刚好受影响的点，过A作AC丄BE于点C,连接AE、AD,可得出AE=AD=50km,VZABE=45°,ZACB=90°,AB二40丫。km,AAC=BC=40km,在RtAADC中，AD二50km,AC二40km,・••根据勾股定理得DC»丽鼻□二30km,AED=2DC=60km,又台风速度为30km/h,J该岛受到台风影响的时间为604-30=2(h).故选C.二、填空题1.答案511解析连接OC,VAB为00的直径,AB1CD,・・・CE=DE」CD」X6=3,设00的半径为x,则OOx,OE=OB-BE
5、=x-l.在RtAOCE中，OC=OE2+CE2,Ax2=(x-1)2+32,解得x二5,・・・。0的半径为5.2.答案4W0PW5解析如图:连接0A,过0作OM±AB于M,・・・00的直径为10,二半径为5,A0P的最大值为5.TOM丄AB,・・・AM二BM,VAB=6,AAM=3.在RtAAOM中，0匸仔寻二4,0M的长即为0P的最小值，・・・4W0PW5.三、解答题3.解析(1)VOO的半径是5,・・・0C=5,TCD二1,・・・0D二OC-CD二5-1二4.(2)如图，连接A0,TOC丄AB,・・・AB二2AD,在R
6、tAOAD小，根据勾股定理得AD二"护・0D2M2・42二3,・・・AB二6,因此弦AB的长是6.1.解析设直径CD的长为2x寸，则半径0C二x寸，・・・CD为00的直径，弦AB丄CD于E,AB=1O寸，11AAE=BE=2AB=2X10=5（寸），连接0B,则0B=x寸，根据勾股定理得x2=52+（x-1）2,解得x=13,ACD=2x=2X13=26（寸）.答:CD的长为26寸.
