二次函数综合应用题(有答案)中考题必练经典(学有余力的看)

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1、函数综合应用题题目分析及题目对学生的要求1.求解析式：要求能够根据题意建立相应坐标系，将实际问题转化成数学问题。需要注意的是：(1)不能忘记写门变虽的取值范围(需要用的前捉下)(2)在考虑自变量的取值范围时要结合它所代表的实际总义。2.求最值：实际住活屮的最值能够指导人们进行决策，这一问要求能够熟练地对二次三项式进行配方，利用解析式探讨实际问题中的最值问题。(一般式化为定点式)最值的求法：(1)•次函数和反比例函数屮求最值是根据函数在门变虽取值范围内的增减性来确定的。(2)二次函数求报值是将解析式配方后，结合自变量取值范围來确定的。3.求范

2、围，要求学牛利川解析式求实际问题屮的范围问题，主要是将函数与不等式结合起来。推荐思路：価出不等式左右两边的图象，结合函数图象求出x的取值范围。备选思路一：先将不等号看做等号，求出x的取值，再结合图象考虑将等号还原为不等号麻X的取值范围；备选思路二：通过分类讨论或者其它方法，直接解出这个不等式。这一问里需要注意的是在注意：最示下结论时一定要结合它的实际意义和前血•所求得的自变量取值范囤进行判断。求利润的最值1.(本题满分10分)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。当毎个房间毎天的房价每增加10元时，

3、就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)o(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范用；(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最人？最人利润是多少元？解：(1)v二50-丄x(0

4、-170)2+10890,1010当x〈170时,W随X增大而增大,但0

5、为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商站的售价定为多少元吋，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？解：(1)y=(210-10x)(50+x-40)=-10x2+110x+2100(Ov兀W15且x为整数);（2）y=-10（—5.5）2+2402.5.va=-10<0,・•.当兀=5.5时,y有最大值2402.5.•・・0vxW15,且x为整数，当x=5时，50+x=55,y=2400（元），当x=6时，50+x=56,y=2400（元）.••当

6、售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元.（3）当y=2200时，—10F+110兀+2100=2200,解得：西=1,x2=10..•.当兀=1时，50+兀=51,当x=10时，50+x=60.••・当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元.当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元.当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200元）.1.（本题10分）某商品的

7、进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调杳反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价兀元（兀为非负整数）,每星期的销量为y件.⑴求y与兀的函数关系式及日变量x的取值范围；⑵如何定价才能使每星期的利润最大H.每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？解：（1））.，=15（）—1（）尢,（）5x55且兀为整数；⑵当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元；（2011・

8、川调武汉）23、杰瑞公司成立Z初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，

9、生产每件该产品还需要成本60元.按规定，该产品售价不得低于100元/件口不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的两数关系如图所示.（1）求y与x之间的