二次函数经典题(有答案)

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1、1、（2009陕西中考）根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（）．A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在轴两侧C．有两个交点，且它们均在轴同侧D．无交点2、（2009·齐齐哈尔中考）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个2题3题3.（2014•孝感，第12题3分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其

2、部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．(2014年天津市，第12题3分)已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．35、（2014•毕节地区，第11题3分）抛物线y=2x2，

3、y=﹣2x2，共有的性质是（）　A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y随x的增大而减小　6．（2014·台湾，第26题3分）已知a、h、k为三数，且二次函数y＝a(x﹣h)2＋k在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何者？(　　)A．1B．3C．5D．77．（2014·浙江金华，第9题4分）如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是【】A．　　B．　　C．　　D．或8.（2014•扬州，第16题，3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c

4、（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　　．9．（2015·无锡市南长区·一模）若点M（－2，y1），N（－1，y2），P（8，y3）在抛物线y=－x2+2x上，则下列结论正确的()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y210、(2009·洛江中考)我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价（元∕件）与每天销售量（件）之间满

5、足如图所示关系．（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；（2）①试求出与之间的函数关系式；②若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）。11、(（2015•黑龙江）如图，抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求

6、出点P的坐标；若不存在，请说明理由．13、（2015•玉林）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？14、（2015•锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）　A．B．C．D．15、（2015•泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与

7、二次函数y=x2+m的图象可能是（　　）　A．B．C．D．16、（2007河北省）如图13，已知二次函数的图像经过点A和点B．xyO3 －9－1－1AB图13（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．3题答案C由抛物线的顶点为D（﹣1，2）得a﹣b+c=2，由抛物线的对称轴为直线x=﹣=1得b=2a，所以c﹣a=2；4D析：先画出抛物线的大致图象，根据顶点式

8、得到抛物线的对称轴为直线x＝h，由于抛物线过(0，5)、(10，8)两点．若a＜0，0＜h＜10，则点(0，5)到对称轴的距离大于点(10，8)到对称轴的距离，所以h﹣0＞10﹣h，然后解不等式后进行判断．解：∵抛物线的对称轴为直线x＝h，而(0，5)、(10，8)两点在抛物线上，∴h﹣0＞10﹣h，解得h＞5．故选D．7【答案】D．8、09答案：C15D（1）由题意得：500件和400件；（4分）（2）①设这个函数关系为y=kx+b∵这个一次函数的图