资源描述：
《二次函数与圆综合练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数和圆综合测试卷一・单选题（共6小题，每题1分）1.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=O根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.由b2-4ac的值确定2.如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB〃CD,ZBMN与ZMND的角平分线相交于点P,若以MN为直径作O0,则点P与＜30的位置关系是（）.A.点P在O0外B.点P在＜30内C.点P在（DO上D.以上都有可能3.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）ItA.y=x2-x-211B.y=-2x2-2x+211
2、C.y二2x?・2x+iD.y=-x2+x+24.如图，PA、PB、分别切（DO于A、B两点，ZP=40°,则ZC的度数为（）A.40°B.140°C.70°D.80°已知AABC面积为18cm2,BC=12cm,以A为圆心，BC边上的高为半径的圆与BC()A.相离B.相切C.相交D.位置关系无法确定二填空题(共4小题，每题1分)1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(xP0),且1Vxi<2,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方，下列结论:①aVbVO；②2a+c>0；③4a+c<0；④2a-b+l>0.其中正确的结论是(填写序号)2.已知抛物线y=x2・
3、3x・4,则它与x轴的交点坐标是3.如图，已知点M(p,q)在抛物线y=x2-l±,以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于•4.如图，ZA是OO的圆周角，若ZA=40°,则ZOBC=度。1C3PB0X:三.主观题(共8小题，每题1分)1.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C,P的坐标分别为(0,2),(3,2),(2,3),(1,1).(1)请在图中画出AA'B‘C1,使得ZkA，B‘C'与ZkABC关于点P成中心对称；(2)若一个二次函数的图象经过(1)中AA'C'的三个顶点，求此二次函数的关系式.2.如图
4、，在直角坐标系中，以点P（L-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c（a>0）过点A、B,且顶点C在OP±・（1）求OP±劣弧AB的长；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在一点D,使线段OC与PD互相平分？若存在，求岀点D的坐标；若不存在，请说明理由.3・如图，是AACD的外接闘，AB是直径，过点D作直线DE〃AB,过点B作直线BE〃AD,两直线交于点E,ZACD=45°,00的半径是4cm.（1）请判断DE与（DO的位置关系，并说明理山;（2）求图中阴影部分的面积（结果用Ji表示）.4.如图，在血中，==尸，JiB=4j3若动点Q在线段4U
5、上（不与点/、°重合）,过点I）作丄交M边于点£.（1）当点D运动到线段AC中点时，DE为多长；如图，已知AC是O0的直径，PA丄AC,连接0P,弓玄CB〃OP,直线PB交直线AC于点D.（1）证明：直线PB是OO的切线；若BD=2PA,0A=3,PA=4,求BC的长.（2）点A关于点D的对称点为点F,以CF为半径作OC,当DE为多少时时,OC与直线AB相切.6.已知：如图，在RtA-45£，q',Zc=90°，点°在总3上，以。为圆心，。月长为半径的圆与AC^AB分别交于点Q・E,且zC5D=S判断直线与©0的位置关系，并证明你的结论.7.如图，在RtAABC中，ZB=90°,ZA的平
6、分线交BC于D,E为AB上一点，DE=DC,以D为圆心，ABD以DB的长为半径画圆。求证:(1)AC是OD的切线；(2)AB+EB=ACo&随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润旳与投资量X成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量X成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润旳与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？團①團②
