初三数学二次函数压轴题

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1、1.(2013*绥化)如图，已知抛物线y=l(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,几点B在点Ca的左侧.(1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值；(2)在(1)的条件下，解答下列问题；①求出ABCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.2.(13年北京7分23)在平面直角坐标系XOy中，抛物线y=mx2一2mx-2(m0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B□(1)求点A,B的坐标;(2)设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；(第23题)題23图(3)若该抛物线在

2、-2VXV-1这一段位于直线的上方，并且在2

3、点A的处标和ZAOB的度数；（2）若将抛物线y=*x?+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m,其顶点为点C.连接OC和AC,把厶AOC沿OA翻折得到四边形ACOC'・试判断其形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，判断点C'是否在抛物线y=2x?+2x上，请说明理由；2（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q,使以点0、P、C、Q为顶点的舛边形是平行四边形，冃.0C为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.1).（1）求抛物线的解析式，并求出点B朋标;轴交于点A、B,flA点的坐标为（1,0

4、）,与y轴交于点C（0,6.（2013・黔东南州压轴题）己知抛物线yi=ax过点B作BD〃CA交抛物线于点D,连接BC、CA、AD,求四边形ABCD的周长；（结果保帘根号）（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P,过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E,使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.+bx+c（aHO）的顶点坐标是（1,4）,它与直线y2=x+l的一个交点的横坐标为2.（1）求抛物线的解析式；(2)在给出的处标系中画出抛物线yi=ax在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使AAOB的面积等于6,求点B的坐

5、标;+bx+c(a#0)及直线y2=x+l的图彖，并根据图象，直接写出使得yi»y2的x的取值范围;(3)设抛物线与x轴的右边交点为A,过点A作x轴的:垂线，交直线y2=x+l于点B,点P在抛物线上，当Sapab^6时,求点P的横处标x的取值范围.6.(2013*黔西南州压轴题)如图，已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C(1)求抛物线的函数解析式.(2)设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标(3)P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM丄x轴，垂足为M,是否存在点P,使得以P,

6、M,A为顶点的三角形与ABOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理山.&(2013-白银压轴题)如图，在直角处标系xOy中，二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于0、A两点.(1)求这个二次函数的解析式；(1)对于(2)中的点B,在此抛物线上是否存在点P,使ZPOB=90°?若存在，求出点P的处标，并求出APOB的而积;9.(2013*湘西州压轴题)如图，已知抛物线y=-^x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(-2,0).(1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程；(2)求点C的处标，连接AC、

7、BC并求线段BC所在直线的解析式;(1)试判断AAOC与ACOB是否相似？并说明理由;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使AACQ为等腰三角形？若不存在，求出符合条件的Q点处标；若不存在，请说明理由.