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《解析几何试题(卷)与答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《解析几何初步》检测试题命题人周宗让一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=02.若直线与直线平行,则实数a等于()A、B、C、D、3.若直线,直线与关于直线对称,则直线的斜率为()A.B.C.D.4.在等腰三角形AOB中,AO=AB,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为()A.y-1=3(x-3)B.y-1=-3(x-3)C.y-3=3(x-1)D.
2、y-3=-3(x-1)5.直线对称的直线方程是()A.B.C.D.6.若直线与直线关于点对称,则直线恒过定点()A.B.C.D.7.已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为,则m,n的值分别为A.4和3B.-4和3C.-4和-3D.4和-38.直线x-y+1=0与圆(x+1)2+y2=1的位置关系是()A相切B直线过圆心C.直线不过圆心但与圆相交D.相离9.圆x2+y2-2y-1=0关于直线x-2y-3=0对称的圆方程是()A.(x-2)2+(y+3)2=B.(x-2)2+(y+3)2=2C.(x+2)2+(y-3)2=D.(x+2)2+(y-3)2=21
3、0.已知点在直线上移动,当取得最小值时,过点引圆的切线,则此切线段的长度为()A.B.C.D.11.经过点作圆的弦,使点为弦的中点,则弦所在直线方程为()A.B.C.D.12.直线与圆相交于M,N两点,若,则k的取值范围是()A.B.C.D.二填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13.已知点,点,点是直线上动点,当的值最小时,点的坐标是。14.已知A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且
4、AB
5、=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1),则圆心M的轨迹方程是。15.在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范
6、围是________。16.与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是_______。三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.求适合下列条件的直线方程:(1)经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等;(2)经过点A(-1,-3),倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍。(12分)18.已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,(1)试判断l1与l2是否平行;(2)l1⊥l2时,求a的值.(12分)19.如图所示,过点P(2,4)作互相垂直的直线l1、l2.若l1交x轴于A,
7、l2交y轴于B,求线段AB中点M的轨迹方程.(12分)20.已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.(12分)21.已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l,使l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由.(12分)22.已知圆和直线交于P、Q两点且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径(14分)参考答案一选择题ACA
8、DABCBBAAA二填空题13【答案】14【答案】(x-1)2+(y+1)2=915【答案】(-13,13)16三解答题17.解(1)设直线l在x,y轴上的截距均为a,若a=0,即l过点(0,0)和(3,2),∴l的方程为y=x,即2x-3y=0.若a≠0,则设l的方程为,∵l过点(3,2),∴,∴a=5,∴l的方程为x+y-5=0,综上可知,直线l的方程为2x-3y=0或x+y-5=0.(2)所求直线方程为y=-1,18.解(1)当a=1时,l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1不平行于l2;当a=0时,l1:y=-3,l2:x-y-1=0,l1不平行于l2;当a≠1且a≠0时,两直
9、线可化为l1:y=--3,l2:y=-(a+1),l1∥l2,解得a=-1,综上可知,a=-1时,l1∥l2,否则l1与l2不平行.(2)方法一当a=1时,l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1与l2不垂直,故a=1不成立.当a≠1时,l1:y=-x-3,l2:y=-(a+1),由·=-1a=.方法二由A1A2+B1B2=0,得a+2(a-1)=0a=.19.。解设点M的坐标为(x,y),∵M是线段AB的中点,∴A