2019年吉林省长春市中考数学试题(Word版,含解析)

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1、--2019年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（3分）2019年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次，275000000这个数用科学记数法表示为（）79C．2.75×1089A．27.5×10B．0.275×10D．2.75×103．（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）-----A．B．C．D．-----4．（3分）不等式﹣x+2

2、≥0的解集为（）-----A．x≥﹣2B．x≤﹣2C．x≥2D．x≤2-----5．（3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每-----人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设-----人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（）-----A．B．-----C．D．-----6．（3分）如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面----

3、-的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离C为（）-----A．3sinα米B．3cosα米C．米D．米-----7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠-----ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）-----A．B．-----C．D．-----8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，3）、（3、-----0）．∠ACB＝90°，AC＝2BC，则函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值-----为（）----

4、-A．B．9C．D．-----二、填空题（共6小题，每小题9．（3分）计算：3﹣＝10．（3分）分解因式：ab+2b＝3分，满分．．18分）-----11．（3分）一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的判别式的值是．----------12．（3分）如图，直线MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB＝33°．过线段AB-----上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为度．-----13．（3分）如图，有一张矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6．先将矩形纸片边AD落在边AB上，点D落

5、在点E处，折痕为AF；再将△AEF沿EF相交于点G，则△GCF的周长为．ABCD折叠，使翻折，AF与BC-----14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+（a＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M．P为抛物线的顶点．若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）先化简，再求值：（2a+1）2﹣4a（a﹣1），其中a＝．16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”、“家”“乐”，除汉字外其余均

6、相同．小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字，用画树状图（或列表的）方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率．-----17．（6分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际-----每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天-----加工这种彩灯的数量．-----18．（7分）如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连结AE交⊙O于点F，连结BF并延长交CD于点G．---

7、--（1）求证：△ABE≌△BCG；（2）若∠AEB＝55°，OA＝3，求的长．（结果保留π）-----19．（7分）网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下（单位：时）：32.50.61.51223.32.51.82.52.23.541.52.53.12.83.32.4整理上面的数据，得到表格如下：网上学习时间x（时）0＜x≤11＜x≤22＜x≤33＜x≤4人数2585样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：统计量平均数中位数众数数值

8、2.4mn根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中的中位数m的值为，众数n的值为．（2）用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间．（3）已知该校七年级学生