吉林省长春市2014年中考数学试题word版，含解析

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1、吉林省长春市2014年中考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2014•长春）﹣的相反数是（　　）　A．B．﹣C．7D．﹣7考点：相反数．.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣的相反数是，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．　2．（3分）（2014•长春）下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）　A．B．C．D．考点：几何体的展开图．.分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．故

2、选：C．点评：本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．　3．（3分）（2014•长春）计算（3ab）2的结果是（　　）　A．6abB．6a2bC．9ab2D．9a2b2考点：幂的乘方与积的乘方．.分析：根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算后直接选择答案．解答：解：（3ab）2=32a2b2=9a2b2．故选：D．点评：本题考查了积的乘方的性质，熟记运算性质并理清指数的变化是解题的关键．　4．（3分）（2014•长春）不等式组的解集为（　　）　[来源:Zxxk.Com]A．x≤2B．x＞﹣1C．﹣1＜x≤2D．﹣1

3、≤x≤2考点：解一元一次不等式组．.分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：，解①得：x＞﹣1，解②得：x≤2，则不等式组的解集是：﹣1＜x≤2．故选C．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．　5．（3分）（2014•长春）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）　A．15°B．30°C．45°D．60°

4、考点：平行线的判定．.分析：先根据邻补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．解答：解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．故选A．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．　6．（3分）（2014•长春）如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=

5、5，BC=3，则AP的长不可能为（　　）　A．3B．4C．D．5考点：圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系．.分析：首先连接AC，由圆周角定理可得，可得∠C=90°，继而求得AC的长，然后可求得AP的长的取值范围，继而求得答案．解答：解：连接AC，∵在⊙O中，AB是直径，∴∠C=90°，∵AB=5，BC=3，∴AC==4，∵点P是上任意一点．∴4≤AP≤5．故选A．点评：此题考查了圆周角定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．　7．（3分）（2014•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点

6、A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（　　）　A．﹣1B．1C．2D．3考点：一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．.分析：根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，﹣m），然后再把B点坐标代入y=﹣x+1可得m的值．解答：解：∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），∵B在直线y=﹣x+1上，∴﹣m=﹣2+1=﹣1，m=1，故选：B．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等．　8．（3分）（2014•长春）如图，在平面直角坐标

7、系中，点A、B均在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（　　）　A．（2，2）B．（2，3）C．（3，2）D．（4，）考点：切线的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．.分析：把B的坐标为（1，6）代入反比例函数解析式，根据⊙B与y轴相切，即可求得⊙B的半径，则⊙A的半径即可求得，即得到B的纵坐标，代入函数解析式即可求得横坐标．解答：解：把B的坐标为（1，6）代入反比例函数解析式得：k=6，则函数的解析式是：y=，∵B的坐标为（1，6），⊙B与y轴相切，∴⊙B的

8、半径是1，则⊙A是2，把y=2代入y=