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《2019版高考数学(文)一轮复习课时跟踪检测(十四)+导数与函数的单调性(普通高中)+含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(十四)导数与函数的单调性(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1.已知加是实数,函数金)=7(*—皿),若f(一1)=一1,则函数金)的单调增区间是()A.(-扌,0)B(0,fC・(-00,-f),(山+°°)-訓(0,+8)解析:选C•:f(x)=3x2-2wx,:.f(―1)=3+2加=—1,解得〃7=—2,由f(x)=3x2+4x>0,解得x<-
2、或x>0,即金)的单调增区间为〔一8,—£),(0,+8),故选C・2.下列函数中,在(0,+8)上为增函数的是()A./(x)=sin2xC・f(x)=^—xA./
3、(x)=xevD・f(x)=—x+[nx解析:选B对于A,/(x)=sin2x的单调递增区间是航一务心+于(圧乙);对于B,f(x)=c'v(x+l),当%e(0,+8)时,f(x)>0,・・・函数y(x)=xeX在(0,十8)上为增函数;对于C,/7(x)=3x2—1,令f(x)>0,得兀>¥或xv—当,.:函数f{x)=xi—x在(一8,—,+8)上单调递增;对于D,f(x)=—1+£=宁,令f(x)>0,得0"VI,・・・函数./(x)=-x+lnx在区间(0,1)上单调递增.综上所述,3・函数/(x)=3+xlnx的单调递减区间是(
4、)应选B.B.C・(-8't)D・g+8(x)=Inx+x-~=Inx+1,令f(x)解析:选B因为函数/(x)的定义域为(0,+oo),且f<0,解得OVxV二故/(x)的单调递减区间是(o,£)・4.已知函数/(x)=x2+2cosx,若f(x)是/(x)的导函数,则函数f(x)的图象大致是)解析:选A设g(x)=/‘(x)=2x—2sinx,g'(x)=2—2cosx^O,所以函数f(x)在R上单调递增,故选A・5.已知函数/(x)=
5、x3+ax+4,则““>0”是"金)在R上单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件A.充
6、要条件D.既不充分也不必要条件3解析:选A/(x)=^x2+a,当。>0时,f(x)>0,即Q0时,金)在R上单调递增,由金)在R上单调递增,可得“M0.故“a>0”是“金)在R上单调递增”的充分不必要条件.6.(2017-四川乐山一中期未)若fix)=x-ax在(1,+8)上单调递增,则实数“的取值范围为()A・(一8,1)B.(-8,1
7、C・(一8,2)D.(一8,2]解析:选D由/(x)=x2-«lnx,得f(x)=2x-£,•・/X)在(1,+8)上单调递增,.*.2x—在(1,+8)上恒成立,即a^lx在(1,+8)上恒成立,
8、Vxe(l,+8)时,2x2>2,:・aW2・故选D.7.函数/(x)=v3-15x2-33x+6的单调减区间为•解析:由/(x)=x3-15x2-33x+6,得f(x)=3x2-30x-33,令f(x)<0,即3(x-ll)(x+1)<0,解得一IVxVll,所以函数金)的单调减区间为(-1,11).答案:(-1,11)8.若/(x)=xsinx+cosx,则人一3),眉),几2)的大小关系为•解析:函数/(x)为偶函数,因此/(-3)=/(3)・又f(x)=sinx+xcosx—sinx=xcosx,■■当XGJ,7T时,f(X)W0.
9、所以/(x)在区间J,n上是减函数,所以/@>/(2)>A3)=/(-3).答案:/(-3)(2)0,单调递减区间为(一吕+oo).答案:(o,—+)(-+,+T10.若函数心)=20?—6亡+7在(0,2]上是减函数,则实数"的取值范围是・解析:因为/(x)=26rx3—6x2+7,
10、所以f(x)=6ax2-12x.又/(x)在(0,2]上是减函数,所以f(x)=6o?-12xWU在(0,2]上恒成立.22即“Wj在(0,2]上恒成立.令g(x)=?而g(x)='
11、在(0,2
12、上为减函数,所以g(兀)<„in=g(2)=l,故aWl・答案:(一8,1]B级——中档题目练通抓牢1•已知函数/(x)的导函数.f(x)=ax2+bx+c的图象如图所示,则金)的图解析:选D当x<0时,由导函数f(x)=ax2+bx+c0时,由导函数f(x)=ax2
13、+hx+c的图象可知,导函数在区间(0,七)内的值是大于0的,则函数/U)在(0,xi)上单调递增,只有D选项符合题意.2.若函数金)=
14、x3-x2+r/x-5在区间[—1,2]