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1、2018学年广东省韶关市翁源中学高二（上）期中数学试卷（理科）一•选择题（共8小题，每题5分，共40分）.1.（5分）下列函数中，在区间（0,+8）上为增函数的是（）A.y=Vx+1B・y二（x-1）2C.y=2xD・y=logo.s（x+1）2.（5分）函数f（x）=cos（2x+—）的最小正周期是（）4A.—B.nC.2nD.4n23.（5分）若直线丨经过点A（1,2）,B（4,2+貞），则直线丨的倾斜角是（）A.30°B.45°C.60°D・90°4.（5分）如果肓线I丄平面ct,①若直线m丄I,则m〃ct；②若m丄a,则m//
2、l；③若m〃a,则m丄I；④若m〃l,则m丄a,上述判断正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.②④5.（5分）等差数列总｝中，a1=3,a5=7,贝U数列｛冇｝第9项等于（）A.9B.10C.11D・126.（5分）在AABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4,那么cosB=（）A.丄B.-丄C・-Zd.Z88337.（5分）在AABC中，ZB』，三边长a,b,c成等差数列，且ac=6,则b的值是（）3A.V2B.V3C.V5D.V68.（5分）在关于x的不等式x2-（a+l）x+a<0的解集中恰有两个整数，则a的取
3、值范围是（）A.（3,4）B・（一2,-1）U（3,4）C.（3,4]D.[-2,-1）U（3,4]二填空题（共6小题，每小题5分，共30分）.9.（5分）求函数他曲晨+岳inxcosx在区间[晋，今]上的最大值•10・（5分）在AABC中，C=2,a=30°,B=120°,则Z^ABC的面积为・11.（5分）设点P（3,2）是圆（x-2）2+（y-1）?二4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程是有.11.（5分）不等式辽W2的解是x+112.（5分）若数列｛aj屮，ai=l,an+i~an+l,贝U通项公式a*二・14.(5分)
4、已知等差数列｛aj的前n项和为Sn,as=5,Ss=15,则数列｛——｝的前100项和anard-l为・三•解答题(共6小题，80分)15.(12分)己知函数f(x)二空型+2sinx・sinx(1)求函数f(X)的定义域和最小正周期；(2)若f(a)=2,aW「0,n],求f(a+—)的值.1216.(12分)(1)在等差数列｛aj中,a4=10,a10=-2,若前n项和Sn=60,求n的值;(2)在等比数列｛aj中,ai=81,34=24,求它的前5项和S5・17.(14分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平
5、面ABCD,E为PD的中点.(I)证明：PB〃平面AEC；(II)设AP=1,AD=V3,三棱锥P-ABD的体积V二逅，求A到平面PBC的距离.18.(14分)设AABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c且acosC+丄c二b・2(1)求A的大小；(2)若a二典，求b+c的取值范围.19.(14分)若公比为c的等比数列｛冇｝的首项31=111满足吿二玉竽空(n^3).(I)求C的值；(II)求数列｛nan｝的前n项和Sn.20.(14分)已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当(-°°,-2)U(6,+°°)时，f(
6、x)<0,当丘(-2,6)时，f(x)>0.(1)求a、b的值；(2)设F(x)二-上f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),则当k取何值时，函数F(x)的值恒为负数？2018学年广东省韶关市翁源中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一•选择题（共8小题，每题5分，共40分）.1.（5分）下列函数中，在区间（0,+-＞）上为增函数的是（）A.y=Vx+lB・y二（x-l）2C.y=2xD・y=logo.5（x+1）【解答】解：由于函数y=V^l在（-1,+8）上是增函数，故满足条件，由于函数y=（x-1）$在（o,1）
7、上是减函数，故不满足条件，由于函数丫边沖在（o,+-＞）上是减函数，故不满足条件，由于函数y=logo.5（x+1）在（+-＞）上是减函数，故不满足条件，故选：A.2.（5分）函数f（x）=cos（2x+—）的最小正周期是（）4A.—B.nC.2nD.4n2【解答】解：根据复合三角函数的周期公式丁莘二得，I宀I函数f（x）=cos（2x+—）的最小正周期是Tl,4故选：B.3.（5分）若直线I经过点A（1,2）,B（4,2+馅），则直线I的倾斜角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°【解答】解：•・•直线I经过点A（1,2）,
8、B（4,2+亦），・、2+后-2V3••Kt==，14-13设直线I的倾斜角为a,（0°^a＜180°）,则tana显2,a=30°・3故选：A.4.（5分）如果直线I丄平而a,①若直线m丄I,则m〃a；②若m丄a,则m
