理科数学2019年高三云南省一模试卷

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1、理科数学2019年高三云南省一模试卷理科数学考试时间：—分钟是页型单选题填空题总分得分单选题(本大题共12小题，每小题—分，共—分。)1.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的.设Z=l-/,(其中：为虚数单位，z是z的共辘复数)，则三+Z2I()A.2B.2+ZC.-2+ZD.-22•已知集合&=创刍+£=1},集合〃=&

2、b=4r},贝\ACiB=ZrJ()A.[0,73]B・[一A间D.223.直线心+3尹=0是双曲线2_=1(&>0)的一

3、条渐近线，则“()A2A・4A.4B.12C.164•在A/LBC中，若AB-^AC=AB-AC,则乙4=()B.C.D.5.从一颗骰子的六个面中任意选取三个面，其中只有两个面相邻的不同的选法共有()A.20种B.16种C.12种D.8种6•—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()D.87.执行如图所示程序框图，若输入/的取值范围为[-2,1],则输出的S的取值范围为（）A.[0,3]B.[0,+°°)C.[*)D.[0,3)8.已知样本詁,的平均数为x；样本%%・・・，％的平均数为yd),

4、若样本石玉,,%%•・・，％的平均数为z=*Dy；其中OVdV丄，贝ijw,m(w,meTV*)的大小关系为()2A・斤5B.n>mC.n=mD.不能确定9.若函数f(x)=sin(2x4-^)(

5、(p

6、<的图像关于点(扌Q对称，且当xnx2e(^,^)时,/(xJ+/(x2)=0(jqKx2),则/(xL+x2)=()丄ZrJLZrA.三2B.』2c.返2D.過210•函数y=2sin(x+40°)+3cos(x+70°)的最大值是()A.V2B.初C.<7D.711•已知定义在尺上的函数/(x)是奇函数，

7、且满足/(3-可=於(X),/(-I)=3,数列｛劣｝满足耳=1且务=心+1-。』(刃€“)，则f(a36)+f(a37)=()A.-3B.-2A.2B.312•已知双曲线®^-^=1的左、右焦点为W过点耳的直线与45双曲线E的左支交于两点，若云•巫=0,则4呼的内切圆面积为（）A.72兀B.（vl4-2>C.（9-2xl4>D.（72-16、的兀填空题（本大题共11小题，每小题—分，共—分。）13・A/1BC中，角AyB,C的对边分別为a,b,c若8=60。,c=29b=2,贝\a=・14•有甲、乙、丙、

8、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”•在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是—・15•已知4B,C,D四点在球O的表而上，且AB=BC=2,AC=2迈,若四面体MCD的体积的最大值为扌，则球。的表面积为_・16.已知函数/（x）=<2exsin（x+^）,xe[-竽，葺耸，过点尸（筈£（））作函n数/（X）图像的切线，切点坐标为3』），（七丿2），…，（X”几），则ZX/=1=117.已

9、知数列｛陽｝满足Sn=2an-n(weJV*).证明：4+1｝是等比数列；2"令®=——，求数列仮｝的前n项和臨18.某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，再随机抽取3人赠送礼品，记这3人中“微信控”的人数为X,试求X的分布列和数学期望.参考公式：k2=n(ad_bc)2(a+b)(c+da+c)(b+d)参考数据:P(K辽屁”0.0.40』0.25门0.®0.e0

10、.05^0.02"0.455^0.708卩L.3222.072^2・706门3.84b5.02"19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面仙CO为直角梯形，AB//CD,M丄AD,CD=2AB=6迈，AF/Lff与AftW均为等边三角形，点E为CO的中点.F(1)证明：平面丄平面仙CD;(1)试问在线段PC上是否存在点F,使二面角F-BE-C的余弦值为晋，若存在，请确定点尸的位置；若不存在，请说明理由.22G20.已知椭圆冷+$=1(°＞〃＞0)的离心率为空，且点么(0,1)在椭a2b22圆E上.(1)求椭圆〃

11、的方程；(2)已知尸(0厂2),设点0且y0±1)为椭圆E上一点，点〃关于x轴的对称点为C,直线分别交x轴于点M,N,证明：Z.OPM=ZONP.(O为坐标原点)21.已知函数/(x)=—-1.X(1)求函数/(X)的单调区间；(2)设加＞0,求/(x)在区间［加，2加上的最大值；(3)证明：对MnE,不等式In(旦)"巴成立.(£为自然对数的nn底数)22•请考生在22、23两题中任选一题作答，如