河南省六市2018届高三毕业班第一次联合考试数学理试题

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1、2017年河南省六市高中毕业班第一次联考数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色屮性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卷面清洁，不折叠，不破损。一、选

2、择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分.在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.全集U=R,集合A={xIx2-x-2>0},B={xI1<2V<8),贝9(CVA)GB等于D.(2,3)A・[一1,3)B.(0,2]C.(1,2]2.复数是虚数单位）则复数Z的虚部等于3.A.1C知向量A.2B.iC.2a=(tan0,—1),b=(1,—2),若(a+b)-2C.2或一2B.D.2i(a—b),则tan0=D.04.已知正项数列｛色｝中,■raO2IJai

3、=1,a2=2,2an=a卄]+5.6.A.16B.c.2V2函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,A.（—8,C.（2,+22]B.(D.(0,+00)从如图所示的正方形OABC区域内随机任取一个点MA.（x,y）,则点M取自阴影部分的概率为11—B.—23D.4则实数a的取值范围是c.D・一467.如果执行下面的框图，输入N=2017,则输出的数等A.2017X220,7+2B.2017X220,7-2C.2017X220,7+2y^x2于D.2017X220,7-28.若A

4、为不等式组＜点0，y$0,表示的平面区域，则当a从一2连续变化到1吋，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为7A.一43C・一4B.D.19.已知双曲线二cT正视图侧视图俯视图的渐近线与圆(x-2)2+y2=l相交，则双曲线的离心率10.汩(a〉。,b>0)的収值范围是A・(1,3)B.普,+8)c.(i,芈)D.(3,+°°)11.在三棱锥S—ABC中，AB丄BC,AB=BC=、伍，SA=SC=2,AC的屮点为M,ZSMB的余弦值是£,若S、A、B、C都在同-球面上，则该球的表面积是B.2hD

5、.V6n3龙A.—212.对于定义域和值域均为［0,1］的函数f(x),定义fx(x)=f(x),f2(x)=f(f{(x)),…九(x)=/(九_](兀))，n=l,2,3…•满足/l(x)=x的点xE[0,1]称为/的n阶周期点・设f(x)=2则/的n阶周期点的个数是2—2兀丄

6、：若y与x线性相关，Hy=0.95x+a,则a=X0134y2.24.34.86.713.若直线2ax-by+2=0(a>(),b>0)被圆x2+y2+2x~4y+1=0截得的弦长为4,则丄+丄的ah最小值为.14.在AABC中，A=30°,AB=4,满足此条件的AABC有两解，则BC边长度的取值范围为Lz斗,当n=2k_h15.数列{a”}1两足匕=<(keN*).设f(n)=ai+a2Hanx+cin,则/(2017)［绞，当n=2R,E2-f(2017)等于.三、解答题：本大题共6小题，共7

7、0分懈答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(3x+°)(3>0,0<°<兀=在一个周期上的一系列对应值如表：X•••7t407TTTIt~23T71•••y•••011T0_10•••(I)求f(x)的解析式；(II)若在AABC中，AC=2,BC=3,f(A)=一丄(A为锐角)，求ZABC的面积.217.(本小题满分12分)某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数§依次为1,2,…，8,英中"5为标准A,§23为标准B,产品的等级系数越大表明产

8、品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.(I)从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567该行业规定产品的等级系数§27的为一等品，等级系数5W§<7的为二等品，等级系数3WEV5的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；(II)已知该厂生产的一件该产品的利润y(单位：元)与产品的等级系数§的关系式为：y