河南省六市届高三毕业班第一次联合考试数学文试题

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1、2013年河南省六市高中毕业班第一次联考数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小

2、题。每小题5分,共60分．在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．全集U＝R，集合A＝{x｜－x－2＞0}，B＝{x｜1＜＜8)，则（CUA）∩B等于A．[－1，3）B．（0，2]C．（1，2]D．（2，3）2．复数z＝（i是虚数单位）则复数z的虚部等于A．1B．iC．2D．2i3．已知向量a＝（tanθ，－1），b＝（1，－2），若（a＋b）⊥（a－b），则tanθ＝A．2B．－2C．2或－2D．04．已知正项数列{}中，a1＝1，a2＝2，2＝＋（n≥2），则a6等于A．16B．8C

3、．2D．45．函数f（x）＝lnx＋ax存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是A．（－∞，2]B．（－∞，2）C．（2，＋∞）D．（0，＋∞）6．“m＜1”是”函数f（x）＝＋x＋m有零点“的A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．如果执行下面的框图，输入N＝2012,则输出的数等于A．2011×22013＋2B．2012×22012－2C．2011×22012＋2D．2012×22013－28．若A为不等式组表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过

4、A中的那部分区域的面积为A．B．C．D．19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．π＋B．2π＋C．π＋D．2π＋10．已知双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与圆相交，则双曲线的离心率的取值范围是A．（1，3）B．（，＋∞）C．（1，）D．（3，＋∞）11．球O的球面上有四点S、A、B、C，其中O、A、B、C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S－ABC的体积的最大值为A．1B．C．D．12．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x＋6）＋f（x）＝2f（3），y＝f（x－1）的图

5、像关于点（1，0）对称，且f（4）＝4，则f（2012）＝A．0B．－4C．－8D．－16第Ⅱ卷本卷分为必做题和选做题两部分,13－21题为必做题,22、23、24为选做题。二、填空题：本大题共4小题．每小题5分,共20分。13．已知x、y的取值如下表所示：若y与x线性相关，且＝0．95x＋a，则a＝_______.x0134y2．24．34．86．714．若直线2ax－by＋2＝0（a＞0，b＞0）被圆＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则的最小值为______________．15．在△ABC中，A＝30°，AB＝4，满

6、足此条件的△ABC有两解，则BC边长度的取值范围为____________．16．数列{}满足＝（k∈N﹡），设f（n）＝a1＋a2＋…＋＋，则f（2013）－f（2012）等于_______________．三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π＝在一个周期上的一系列对应值如表：（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若在△ABC中，AC＝2，BC＝3，f（A）＝－（A为锐角），求△ABC的面积．18．（本小题满分

7、12分）某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别为W1、W2、W3，物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别为、、．（Ⅰ）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩的所有可能结果（如三科成绩均为A记为（W1、W2、W3））；（Ⅱ）求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率；（Ⅲ）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于85％，并说明理由．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABC

8、D是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M．（Ⅰ）求证：PD⊥平面ABM；（Ⅱ）求三棱锥O－ABM的体积．20．（本小题满分12分）如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M在N的左侧），且｜MN