3、）>.血2），那么就说函数/（X）在区间D上是减函数图象描述y•11IW0自左向右佟X%2Xq象是上升的（）XiX2X自左向右图象是下降的（2）单调区间的定义若函数/U）在区间D上是增函数或减函数,则称函数人兀）在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫做/（兀）的单调区间.1.函数的最值前提设函数y=Ax）的定义域为/,如果存在实数M满足条件①对于任意用/,都有yu）WM；①对于任意泻
4、1,都有心）NM；■②存在刘丘I,使得J（xq）=M②存在X^I,使得如）=M.结论M为最大值M为最小值助#微博一个防范函数釣里调性是对.某个区冋.匝亶的.2…所.以要哎到区.回触F艮制:…例如西数」=丄分.別庭（二.于丄0）.,…©..土于）内都是里週逻减約亠但.丕能说.它.在整个嵐义换即（二于丄①』©…土于丄内里週逆减—足能分龙到.…即函数的里阴减亘冋为（二匸丄卫）柯（X土于）.2…丕能•甩上U.二遥援:…两种形式段任一意21.，…型£la2…切旦2!＜里，…那么W0弓血）在1弘上1上最减函.护卽刃^）＞0包^）在g如上是增函数；•也匕鱼
5、丛XX2A］入2数.•…②（占二也）血a）二血2）1工Q宜龙在也,…如上最壇函一数匚出）成小二/teMWQEQ•在眩2…Q上是减函数:…两条结论⑴闲区冋上的逵绕函.数二定底在最尢值和最小值.•…当函数在囲区冋上里週吐最值二底庭端咸抠到―（2）龙区冋上的…“.里峰二函数二嵐在在最犬（小）值：…四种方法函数单调性的判断(!)嵐义法j…职值一作•羞〉…变形亠•定•号一王结论：…(2)复佥法一:…回増垦减丄…即一内处函.数戲至週准相同吐一为壇函.数丄…丕园吐堂感函.数-(3)导:数浚.:…利甩虽数粧窕敢数的里週悅...(4)图象法j…利甩图象吋笼函
6、数的里週性:…双基自测1.设/⑴为奇函数，且在(一I0)内是减函数，人一2)=0,则砍兀)<0的解集为()・A.(一2,0)U(2,+8)B・(—8,-2)U(0,2)C.(—I-2)U(2,+s)D・(-2,0)U(0,2)答案C2.(201b湖南)已知函数Xx)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3.若有Aa)=g(b),则b的取值范围为().A.[2一迈,2+^2]B・(2一迈,2+^2)C・[1,3]D・(1,3)解析函数/U)的值域是(一1,+°°),要使得J(a)=g(b)f必须使得一x2+4%—3>-1.即x2-4x+2<0,解
7、得2—&8、x
9、1,不等式等价于亠八兀1详0,4.(2011-江苏)函数/U)=log5(2x+1)的单调增区间是•解析要使y=log5(2x+l)有意义，则2x+I>0,即x>—而y=log5w为(0,+®)上的增函数，当兀〉一*时，u=2x+1也为增函数，故原函数的单调增区间是(一
10、£+°°)答案(1丄P+°°25.若兀>0,则兀+；的最小值为■解析•.•兀>0,则x+
11、^2A/x-
12、=2yf2当且仅当x=7,即兀=辺时，等号成立，因此兀+〒的最小值为2血答案2^2•/V人^02KAOXIANGTANJIUDAOXI》考向探究导析研析考向i案例突破考向一函数的单调性的判断【例1】》试讨论函数几1）=命的单调性.［审题视点］可采用定义法或导数法判断.解法一7W的定义域为R,在定义域内任取％］<兀2,都有心1）一沧2）=芋看■一站厂常器謂,其中如—恋<0,球+1>0,£+1>0.①当兀1，兀2丘（一1,1）时，即ki
13、14、
15、X2
16、<1,・・・*1兀2l0,戏七）一心2）<0,,心1）<夬兀2），・/U）为增函数.②当m疋丘（一g,—1］或［1,+
