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1、深圳实验学校高屮部高二数学(文)周末练习(导数基本运算)班级：姓名：一、选择题1•已知/(兀)=3兀2+5,则从0.1到0.2的平均变化率为()A.0.3B.0.6C.0.9D.1.22./(x)与g⑴是定义在R上的两个可导函数，若/(x)>g(x)满足/(x)=g(x)()A・fx)=g(x)B・/(x)-^(x)为常数函数C./(x)=g(x)=0D・/(x)+g(x)为常数函数3•设函数y=xsinx+cosx的图象上的点(x(),y(J的切线的斜率为比，若k=g(x(J,则函数2g(兀
2、°),x0e[-龙,龙]的图象大致为()4.若曲线y=/(兀)在点(x0,/(x0))处的切线方程为2x+y+a=0,则()A./'(x0)>0B./,(x0)<0C.r(x0)=°D.f(x0)不存在5.函数y=4xcosx的导数为()A.)/=2y/xcosx一4xsinxB./cosxy=2^-Vxsinx,cosx厂•C.y-——+vxsinx*2jxD.,cosx-Vxsinx6.函数y=JjcJx長的导数才=()A1c7c17A・4B.—=C.-一LD,♦7•函数y=sin2x的导数
3、0=()A.sin2xB.2sinxC.-sin2xD.-2sinx8.设/(x)=x(l+lxl),则f(-l)等于()A.3B.-3C.2D.-29.已知厂(x)=F+4x,且y(_3)=10,则函数/(兀)等于()A.-x3+2x2E・丄兀彳+亍+厶C.-x3+x2+10D.-x3+2x2+1399310•设.f(x)r(x+l)(x+2)...(x+n),贝lj广(0)=()A.1+2+3+…+nB.1+1x2+1x2x3+…+1x2x3x…x/iC.Ix2x3x・・・x”D.1x(1+
4、2)x(1+2+3)x・・・x(1+2+3+・・・+”)11.若曲线y=兀2_1与y=1_兀3在兀=兀0处的切线互相垂直，则兀()等于()2D・
5、或。A.返B.一返C.2663经过点P的切线的倾斜角12.若点P在曲线y=—3x2+(3—/3)xH—上移动，4为a,则角o的取值范围是B.［0,彳)U［寻，龙)13.函数y二cos2x在点(兰,0)处的切线方程是・4A-[0因c・［学龙)()c5兀、\'兀2兀、[°2)U(亍亍)A.4x+4y-7T=0B.4x-4y-^=0C.4x-2y-7T=
6、0D.4x+2y-7T=014.若曲线y=x4-兀在点P处的切线平行于直线y=3x,则点P的坐标为()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,0)D.(-1,0)15.若抛物线y=ax2与曲线y=lnx和切，则常数()A.2eB.e2C.丄D・?2ee16•设g(x)均可导，且/(Q是奇函数，g(兀)是周期函数，贝IJ()A./•(%)是偶函数，0(兀)是周期函数B.广(x)是偶函数,丈⑴的周期性不确定C.广(Q是奇函数，0(兀)是周期函数D.广(x)是奇函数，丈(x)的周期性不确定17•己知导
7、断数y=f'M的图象如右图所示，则y=/(兀)的图象只可能是()D.18.已知肓线y=kx+l与曲线y二疋+or+b和切于点(1,3),则/?的值为(A.3B.—3C.5D.—518.已知/(x)=x2+2xf\)，则广(0)等于()A.OB.-4C.-2D.220•若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=6/x2+—x-9都相切，则a等于()4A^25门、十21「7_p.25c7十A.—1——B.—1—C.—-—D.—76444644二、填空题21•在曲线y二疋+3/+6兀_io的切线
8、中,斜率最小的切线方程是22.若直线y=3兀+1是曲线y二戏的一条切线，则实数Q的值为23.已知曲线y=/+1上过点p的切线与曲线y二-2x2-1和切，则点P的坐标为24.已知函数f(x)=x3-px2-qx的图像与兀轴切于点(1,0),则p=,q=25.已知函数/(x)=-
9、x3+
10、/(l)x2-/⑵x+5,则心在点(0,/(0))处的切线JJ方程是.11326.已知曲线y=-x2与曲线y二勺，-于F+4^+5相切于点p,并且在点p处有相同的切线y=c兀+],贝Ijd=；b=C=.27.已知直
11、线厶为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线，厶为该曲线的另一条切线,且/,1Z2,则厶的方程为L三：解答题28.已知曲线C*：y=一6F—兀+6.(1)求C上斜率最小的切线方程；(2)证明：C关于斜率最小时切线的切点对称.2222.设直线Z与椭圆二+—=1相交于4』两点，収与双曲线F—y2=i2516相交于C,D两点,C,D三等分线段4B.求直线/的方程.参考答案：CBABBBAADCABDCCADABA21.3x-y-ll=0;22.一3或1;23・(-V3,-)或(一？侖，-);333
