周末练习一-导数

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1、周末练习一导数一、选择题：(5*12=60)l.lHl线y=2x3的切线斜率为6的切点坐标是()A.(1,2)B.(―,丄)或(1,2)24C.(1,6)D.(1,2)或(一1,-2)2.函数y=(x-l)2(x+l)itx=2处的导数等于()3.两数/(%)=x+2cosx在(0,71—］上取得最大值时,X的值为()2717171A.0B.—C.—D.—632A.5B.6C・7D.8SinX714•如图，利川tanx二和导数的运算法则，可得函数y=tanx在x=—处的切线方程是()cosx3A.12x-3y+4n-3V3=0B・3x・9y+9盯・兀=0C・12*・

2、3厂4兀+3希=0D・9x・3y+9V3-兀丄05.设三次1*1数/U)的导函数为f(x),函数y=xf(x)的图象的一部分如图所示，贝9(A./⑴的极人值为j心极小值为j(—心C./(x)的极大值为/(一3),极小值为爪3)B.人对的极人值为/(一⑴)，极小值为人⑴)D./U)的极大值为几3)，极小值为#-3)6.已知函数y=xfx)的图象如右图所示(其中•厂(x)是函数/(X)的导函数)，下面四个图象中y=/(x)的图象大致是()7.对于/?上可导的任意函数/(X),若满足(X-l)/(X)>0,则必有()A./(0)+/(2)<2/(1)B./(0)+/(2

3、)<2/(1)C./(0)+/(2)>2/(1)D./(0)+/⑵>2/(1)&函数/(兀)是定义在(0,+00)上的可导函数，且fx)>2x,则对于a>b>Q,必有(A-f(Q)-于(b)>/~b2B.f(a)—f(b)

4、)已知函数/(兀)在R上满足/(X)=2/(2-X)-X2+8%-8,则曲线y=/(x)在点(1,/(I))处的切线方程是()A.y=2x-1B.y=xC.y=3x-2D.y=-2兀+312.1111线y=才在点(2,幺2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()92c22e2a.—eB.2ec.e~D.―42二、填空题(4*4=16)13.若函数/(%)=兀(QC)2在X=2处有极大值，则常数C的值为+a14.(2009辽宁港文)若函数/(X)=在X=1处取极值，则G二X+115.(2009江苏卷)函数/(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为.16.(20

5、09宁夏海南卷文)

6、〔1

7、线y=xex+1在点(0,1)处的切线方程为三、解答题：(17・21题每小题12分，22题14分)17.设函数/(%)=2兀'+3ax2+3hx+8c在尤=1及x=2时取得极值.(1)求a、b的值；(2)若对于任意的兀e[0,3],都^/(x)

8、设函数y=4x3+ax2+bx+5在沪一与x=-l时冇极2值.(1)写出函数的解析式；(2)指出函数的单调区间;⑶求/(兀)在［T，2］上的最值.21.设函数/(X)=kx3-3x2+l(k^o).⑴求函数子(兀)的单调区间；(2)若函数/(兀)的极小值人于0,求k的取值范围.22.已知函数f(x)=ax2+21n(l-x)(aWR).⑴若f(x)在x=-i处有极值,求a的值;(2)若f(x)在［一3,—2］上是增函数,求a的取值范ffl.周末练习一答案DCBADCDADBAD13・614.315.(一1，11)。亦可填写闭区间或半开半闭区间。16.y=3x+l(2

9、)由(I)可知，f(x)=2x‘一9兀$+12x+8c,/'(x)=6x2-18x+12=6(x-l)(x-2).当xg(0J)时,fx)>0：当xg(1,2)时,/r(x)<0；当xg(2,3)时，fr(x)>0.所以，当x=l时，于(切取得极大值/(l)=5+8c,x/(o)=8c,y(3)=9+8c.则当兀w[0,3]时，/⑴的最大值为/⑶二9+8c.因为对于任意的%e[0,3],有/(x)9，因此c的取值范围为(一oo,—J)U(9+oo).13.解(1)12x-y-17=0；4分⑵记g(兀)=2x3