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《备战2018年高考数学回扣突破练第17练直线、平面平行与垂直的判定与性质文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第17练直线、平面平行与垂直的判定与性质【文】一.题型考点对对练1.（空间点、线、而的位置关系）已知G是一个平m,n是两条直线，A是一个点，若mua,nua，且Agm,Aea,则加，刃的位置关系不可能是（）A.垂直B.相交C.异面D.平行【答案】D【解析】对于选项A,当加丄a时，因为wca,所以加丄刃，A正确；对于选项B,当Aen^mc=A，此时B正确；对于选项C,若A^n，由异面直线的走义知加/异面，即C正确；对于选项D答，若m"儿由于mUsua，所以m"a,这与mra=A矛盾，所以加，刃不可能平行•选D2.（空间点、线、面的位置关系）如图，矩形ABCD^y
2、AB=2AD=4tE为边朋的中点，将"皿沿直线DE翻转成△力I%,构成四棱锥坷-BCDE,若M为线段州C的中点，在翻转过程中有如下4个命题：①MBII平面右叫②存在某个位置，使％丄心；③存在某个位置，使力卩丄CE④点州在半径为应的圆周上运动，其中正确的命题个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】取3中点尸,连接MEBF,则MF//DAvBF//DEi所以平面MBF//平面力"E,所以MB//平面坷皿,故①正确；因为力疋在平面ABCD屮的射影为与DE不垂直，所以存在某个位置，使％丄力应不正确，故②不正确；由CE丄DE,可得平面州“丄平而ABCD^/
3、.D丄CE,故③正确；因为DE的中点。是定点QA罰,所以点州是在以。为圆心，的为半径的圆上，故④正确，故①③④正确，故选C.3.（直线、平面平行的判定与性质）设直线加以是两条不同的直线,〃是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（）A.若m//afn//p,m丄3则a丄/?B.若丄0戶//巴则a/〃？C.若加丄anllBm丄nf则a///?D.若m丄afn丄pfm//n）则a/〃？【答案】D【解析】对于选项D,两条平行线mm分别垂直两个平面，则其中一条必和另一个平面垂直，所以久0必同时垂直一条直线，所以M平行，故选D.4.（直线、平而垂直的判定与性质）已知矩形AB
4、CD,AB=,BC=f,将MED沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A.存在某个位置，使得直线力C与直线必。垂直B.存在某个位置，使得直线与直线垂直C.存在某个位置，使得直线力〃与直线CD垂直D.对任意位置，三对直线与抄”,-AB与GD”,-AD与BC”均不垂直【答案】C【解析】如图施丄BD.CF丄BD,依题意=LBC=竝,AE=CF=^,BE=EF=FD=弓4若存在某个位羞，使得直线4C与直线BD垂直，则TBQ丄4EJ.BD丄平面AEC从而BD丄EC,这与已知矛盾，排除A：B,若存在某个位覺使得直线4D与直线BC垂直，则BC评面4CD,从而平面4C
5、Q丄平面BCD,即4在底面BCD上的射影应位于线段QD上,这是不可能的，排除B;C,若存在某个位羞，使得直线4B与直线CD垂直贝丄平面4BC,平面4BC丄平面BCDMBC中点肌连接M艮则ME丄就是二面角4-BD-C的平面角，此角显然存在，即当4在底面上的射影位于BC的中点时，直线肋与直线CD垂直，故C正确：D,由上所述,可排除D：故选C.5（直线、平面垂直的判定与性质）【宁夏育才中学2018届第三次月考】如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC丄平测C‘"BC牛，点皿在线段AC上，且AD=DE=EC=2,PD=PC=4,点F在线段AB上，且EFUBC.ABAC3(1)
6、证明：丄平面PFE；(2)若四棱锥P-DFBC的体积为7,求线段BC的长.【解析】⑴证明：因为DE=EC,PD=PC,所咲点E为等腰APDC边DC的中点，所以PE丄/C・又平面P/C丄平面ABC,平面PACn平面ABC=AC,PEu平面PAC,PE丄AC,所以PE丄7T平面d&C•因为dBu平面ABC,所UPE丄48•因为ZABC=-,EFHBC,所以丄•又因为FEEFu平面PFE,PEcEF=E.所以应丄平面P另「(2)解：设BC=x,则在RtMfiC屮，AB=yjAC2-BC2=』36-分.所以11/4/7af7ABBC=-x^6-x2.rh£F//BC,-=—
7、=得AAFE〜AABC,[「a/36-x2--xa/36-x2=—xa/36-%2.由(1)PE丄平面ABC,所以为四棱锥P一DFBC的高.在RtAPEC中，PE=yJPC2-EC2=^42-22=2^3.所以解得兀2=9或/=27.由于x>0,因此兀=3或x=.所以BC=3或BC=3卡.6.(直线、平面平行的判定与性质)【河北省邢台市2018届第三次月考】如图，在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD是菱形，APAD三ABAD,平面PAD丄平面ABCD,AB=4,PA=PD,M在棱PD上运动.p8(1)当M在何处时，PB//平面MAC:(2)已知0为AD的中点，
