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《备战2018年高考数学回扣突破30练第17练直线、平面平行与垂直的判定与性质理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第17练直线、平面平行与垂直的判定与性质【理】一.题型考点对对练1.（空间点、线、而的位置关系）已知G是一个平m.n是两条直线，A是一个点，若mua,nua，且Agm,Aea,则加丿的位置关系不可能是（）A.垂直B.相交C.异面D.平行【答案】D【解析】对于选项A,当朋丄a时，因为KCa，所以祝丄用，A正确；对于选项B,当Aen时，朋=d，此时B正确；对于选项C,若Atn，由异面直线的定义知酬/异面，即C正确；对于选项D答，若m//n,由于mUajiua，所以这与mna=A矛盾，所以加/不可能平行-选D2.（空间点、线、面的位置关系）如图，矩形ABCD^
2、yAB=2AD=4tE为边朋的中点，将"皿沿直线DE翻转成△力I%,构成四棱锥坷-BCDE,若M为线段州C的中点，在翻转过程中有如下4个命题：①MBII平面右叫②存在某个位置，使％丄心；③存在某个位置，使力卩丄CE④点州在半径为应的圆周上运动，其中正确的命题个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】取3中点尸,连接MEBF,则MF//DAvBF//DEi所以平面MBF//平面力"E,所以MB//平面坷皿,故①正确；因为力疋在平面ABCD屮的射影为与DE不垂直，所以存在某个位置，使％丄力应不正确，故②不正确；由CE丄DE,可得平面州“丄平
3、而ABCD^/.D丄CE,故③正确；因为DE的中点。是定点QA罰,所以点州是在以。为圆心，的为半径的圆上，故④正确，故①③④正确，故选C.3.（直线、平面平行的判定与性质）设直线加以是两条不同的直线,〃是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（）A.若m//afn//p,m丄3则a丄/?B.若丄0戶//巴则a/〃？C.若加丄anllBm丄nf则a///?D.若m丄afn丄pfm//n）则a/〃？【答案】D【解析】对于选项D,两条平行线秘n分别垂直两个平面贝」其中一条必和另一个平面垂直，所叹必同时垂直一条直线,所以亿"平行，故选D.4.（直线、平而垂直的
4、判定与性质）已知矩形ABCD,AB=,BC=f,将MED沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A.存在某个位置，使得直线力C与直线必。垂直B.存在某个位置，使得直线与直线垂直C.存在某个位置，使得直线力〃与直线CD垂直D.对任意位置，三对直线与抄”,-AB与GD”,-AD与BC”均不垂直【答案】CAB=1,BC=J2fAE=CF=—tBE=EF=FD=—fA【解析】如图,肚丄BO"丄BD,依题意，33,若存在某个位置，使得直线力C与直线垂直，则・・・"丄码・・・弘丄平丽4EC,从而BD丄EC,这与己知矛盾，排除A；B,若存在某个位置，使得直
5、线力°与直线BC垂直，贝IJBC丄平面SCD,从而平面MCD丄平面BCD,即力在底面BCD上的射影应位于线段CD上这是不可能的，排除B；C,若存在某个位置，使得直线力〃与直线CD垂直，则CD丄平面4%,平^ABC1平面肌0,取氏屮点M,连接ME,则ME丄叫・・."EM就是二面角A-BD-C的平面角，此角显然存在，即当4在底面上的射影位于的中点时，直线SB与直线CD垂直，故C正确；D,由上所述,可排除D；故选C.5（直线、平面垂直的判定与性质）【宁夏育才中学2018届第三次月考】如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC丄平面ABC,ZABC=-，点在线段AC
6、上，且2AD=DE=EC=2,PD=PC=4,点F在线段AB上，且EFUBC.ABAC3(1)证明：A3丄平面PFE；(2)若四棱锥P-DFBC的体积为7,求线段BC的长.【解析】⑴证明：因为DE=EC,PD=PC,所以点E为等腰SPDC边DC的中点，所以PE丄血.又平面丄平面ABC,平面PACr平面ABC=ACfFEu平面PACfPE丄AC?所叹PE丄7T平面dBC•因为平面ABC,所以FE丄•因为ZABC=-,EFHBC,所以丄EF•又因为PEfiFu平面PFE,PEcEF=E.所以应丄平面卩庖.(2)解：设BC=xt则在RtMfiC屮，AB=yj
7、AC2-BC2=』36-卡.所以11/aFAF7•ABBC="36—F.由EF//BC,-=—=得AAFE〜AABC,V36-x2--xa/36-x2=—xa/36-%2.由(1)知PE丄平面ABC,所以为四棱锥P-DFBC的高.在RtAPEC中，PE=JPC?-EC?=742-22=2^3.所以解得兀2=9或F=27.由于x>0,因此兀=3或x=3希.所以BC=3或BC=3屈.6.(直线、平面平行的判定与性质)【河北省邢台市2018届第三次月考】如图，在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD是菱形，'PAD三'BAD,平面PAD丄平面ABCD,AB二4,
8、PA二PD,M在棱PD上运动.(1)当M在何处时，PB//平面MAC；(2)已知
