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《备战2018年高考数学 回扣突破练 第17练 直线、平面平行与垂直的判定与性质 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第17练直线、平面平行与垂直的判定与性质【文】一.题型考点对对练1．（空间点、线、面的位置关系）已知是一个平面,是两条直线,是一个点,若,,且,,则的位置关系不可能是（）A.垂直B.相交C.异面D.平行【答案】D2.（空间点、线、面的位置关系）如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻转成,构成四棱锥,若为线段的中点,在翻转过程中有如下4个命题：①平面；②存在某个位置,使；③存在某个位置,使；④点在半径为的圆周上运动,其中正确的命题个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】取中点,连接,则,所以平面平面,所以平面,故①正确；因为在平面中的射影为与不垂直,所以
2、存在某个位置,使不正确,故②不正确；由,可得平面平面时,,故③正确；的中点是定点=,所以点是在以为圆心,为半径的圆上,故④正确,故①③④正确,故选C.3.（直线、平面平行的判定与性质）设直线是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列事件中是必然事件的是（）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】D【解析】对于选项D,两条平行线分别垂直两个平面,则其中一条必和另一个平面垂直,所以必同时垂直一条直线,所以平行,故选D．4.（直线、平面垂直的判定与性质）已知矩形,将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折,在翻折过程中 ( )A.存在某个位置,使得直线与直线垂直B.存在某个位
3、置,使得直线与直线垂直C.存在某个位置,使得直线与直线垂直D.对任意位置,三对直线“与”,“与”,“与”均不垂直【答案】C5（直线、平面垂直的判定与性质）【宁夏育才中学2018届第三次月考】如图，在三棱锥中，平面平面，，点在线段上，且，，点在线段上，且.（1）证明：平面；（2）若四棱锥的体积为7，求线段的长.（2）解：设，则在中，.所以.由，，得，故，即，由，.从而四边形的面积为.由（1）知平面，所以为四棱锥的高.在中，.所以.所以.解得或.由于，因此或.所以或.6.（直线、平面平行的判定与性质）【河北省邢台市2018届第三次月考】如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，平面
4、平面在棱上运动.（1）当在何处时，平面；（2）已知为的中点，与交于点，当平面时，求三棱锥的体积.（2）为的中点，则又，且，又...又，点为的中点，到平面的距离为..二.易错问题纠错练7.(判断线面平行忽略线在面外)已知是两条不同的直线,是平面,则下列命题中是真命题的是（）A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则【答案】B【解析】对于选项A,由于没有这一条件,有的可能,故不是真命题；对于选项C,直线也可以与平面相交,不是真命题；对于选项D中的直线,有的可能,故不是真命题,应选B.【注意问题】对于选项A,由于没有这一条件,有的可能,故不是真命题。8.（不善于构造反例
5、判断命题真假）设直线与平面相交但不垂直,则下列说法中正确的是A.在平面内有且只有一条直线与直线垂直B.过直线有且只有一个平面与平面垂直C.与直线垂直的直线不可能与平面平行D.与直线平行的平面不可能与平面垂直【答案】B【注意问题】对于选项C.与直线垂直的直线是可以与平面平行；对于选项D.与直线平行的平面也有可能与平面垂直,10．（证明线面平行时步骤不完整）如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,,是棱上的一个动点,为的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若,求证：平面．【解析】（Ⅰ）证明：连接交于，底面是菱形,,面,面,，,面,面面,面，平面,平面平面（Ⅱ）证明：过作交于,连接
6、,连接.∵,面,面,∴面,底面是菱形,是的中点,为的中点,为的中点,,,为的中点,，面,面,∴面,又,面,∴面面,又面,∴面【注意问题】面,面,(注意这一步骤不能省略)11.（证明垂直问题时步骤不完整）如图,四棱锥中,,,,平面．（1）求证：平面；（2）若为线段的中点,且过三点的平面与线段交于点,确定点的位置,说明理由；并求三棱锥的高．（2）为的中点,因为为的中点,为的中点,所以,且.又∵,∴,所以四点共面,所以点为过三点的平面与线段的交点.因为平面,为的中点,所以到平面的距离.又,所以.由题意可知,在直角三角形中,,,在直角三角形中,,,所以.设三棱锥的高为,,解得：
7、,故三棱锥的高为.【注意问题】证明垂直时，条件不具备就得出结论。三.新题好题好好练12.【2018届11月份衡水联考】在棱长为1的正方体中，点，分别是侧面与底面的中心，则下列命题中错误的个数为（）①平面；②异面直线与所成角为；③与平面垂直；④．A.0B.1C.2D.3【答案】A13.【宁夏固原第一中学2018届第5次月考】如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.其中正
