《三角函数》复习大题分类汇总(附答案)

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1、.统考专题复习一三角函数一、已知解析式（化简、求最值（值域）、单调区间、周期等）例：（周练13）16(本小题满分12分)已知函数()(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求的取值范围．答案：16.解：（1）由题设………………3分由，解得，故函数的单调递增区间为（）………………6分（2）由，可得…………………………8分考察函数正弦函数的图像，易知…………………………10分于是．故的取值范围为………………………………………………12分例：周练1218．(本小题满分14分)已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若

2、，求的值...18.解：=………1分………3分(1)………5分(2)………9分(3)………11分………12分………13分………14分练习1．(2011年统考)(本小题满分12分)已知函数，(1)求的最小正周期；(2)若，,求的值．..练习2（2013年高考湖南（文））已知函数(1)求的值(2)求使成立的x的取值集合练习3（2013广东文科）已知函数，（1）求的值；（2），，求。..练习4（2013年高考安徽（文））设函数.(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到...练习5、

3、（2012四川文18）、已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若，求的值。练习1解：（1∵…3分…………………………………………………5分∴函数的最小正周期为.…………………………………………6分（2）由，∴,……………………………………7分化简可得,………………………………………………………9分则,化简..∴…………………………………………………………………10分由,∴,故……………………………………………12分练习2解:(1).(2)由(1)知,练习3练习4解:(1)当时,,此时..所以,的最小值为,此时x的集合.(2)

4、横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得;然后向左平移个单位,得二、解析式含参数1、看图求解析式例1：每日一题（一）（周一）（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示。（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；(2)△ABC的内角分别是A，B，C，若f（A）＝1，cosB＝，求sinC的值。解：（1）由图象最高点得A=1，……………1分由周期.…………2分由图可知，图像的最高点为（）当时，，可得，因为，所以．.…………4分令t=2x+则y=sint单调减区间为[],k∈Z..故≤t≤，k∈Z求得由图象可得的单调减区间为.

5、……6分（2）由（I）可知，,∴，k∈Z，.……8分.……………9分…………10分..……12分练习1、函数的一个周期内的图象如下图，求y的解析式。（其中）2.已知函数（，，）的一段图象如图所示，求函数的解析式；..2、根据描述求解析式例1：阶段二联考17（本小题满分14分）已知a＝(2cosωx，2cosωx)，b＝(cosωx，sinωx)(其中0<ω<1)，函数f(x)＝a·b，若直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴．(1)试求ω的值；(2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向

6、左平移个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．解　f(x)＝a·b＝(2cosωx，2cosωx)·(cosωx，sinωx)＝2cos2ωx＋2cosωxsinωx＝1＋cos2ωx＋sin2ωx＝1+2sin............................................................3(1)∵直线x＝为对称轴，∴＋＝kπ＋(k∈Z)．............................................5∴ω＝k＋(k∈Z)．....................

7、..............................6∵0<ω<1，∴k＝0，∴ω＝．.............................8(2)由(1)，得f(x)＝1＋2sin，∴g(x)＝1＋2sin＝1＋2sin＝1＋2cosx................................11由2kπ－π≤x≤2kπ(k∈Z)，得4kπ－2π≤x≤4kπ(k∈Z)，∴g(x)的单调增区间为[4kπ－2π，4kπ](k∈Z)．.........................14练习1（汕头14年高三文数一模）1

8、6.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为..（1）求的值（2）设，求的值练习216.（本题12分）已知函数的最大值为2.(1)求的值及的最小正周期；(2)求的单调递增区间...练习3已知函数，的最大值是1，其图像经