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时间:2019-08-27
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1、5・2若一两端口微波网络互易,则网络参量[Z]、[S]的特征分别是什么?解:%=^21&2-^215-4某微波网络如右图。写出此网络的[ABCD]矩阵,并用[ABCD]矩阵推导出対应的[S]及[T]参数矩阵。根据[S]或[T]阵的特性对此网络的对称性做出判断。解:因为,V2'1;50__-2-声A=4=T丄1Mo=J-2.50J_25-一1375.「AB42」所以,CD=AS=■J1200~4因为,归一化电压和电流为:匕⑵=卡二=4⑵+勺•⑵Zn;厶(z)二厶⑵=q.(z)—勺(z)ab_AB/Z(「cdcz()D归一化ABCD矩阵为:所以:a〕+忧=A(a2+b2)+B(
2、a2-b2)/Zoq—b、=CZq{ci2+E)+Z)(tz2—b°)从而解得:~bi~「1-(A-B/ZO)TT-1(A+B/ZjA.-1-(CZ0-D)」[-1(CZ0+D)_a2_所以进而推得[S]矩阵为:⑸一A+B/Z()+CZo+D_A+B/Z()—CZq—D2由(3)式解得[S]-11~—-+4/27.27所以,b_1~2[T]A+B/Z°—CZq—D4+B/Z()+CZ()+DA—B/Z°—CZ()+DA—B/Z()+CZ()—Dbr1A+B/Z°—CZq—DA—B/Z°—CZ°+D2A+B/Zo+CZo+DA-B/Zq+CZq-D7.—/21力•4j24j2
3、7.*(9)因为[s]阵的转置矩阵[sy二[S],所以,该网络是互易的。5-5求下图两端MT形网络的Z参数。(D换C)Zb解:端口2开路时端口1的输入阻抗:Z」711■A=Z^+ZC(2=02(AD-BC)—A+B/Z()—CZ()+D1/7=()‘1‘2/
4、=05-7证明互易网络散射阵的对称性:乙+Zc—Kz_7U乙+Z』证明:v[Z][/]=[V]・・・[Z][代](⑷-[切)=[亿](⑷+⑹)・・・([Z][代][亿])⑷=([Z][代]+[亿])9]A([Z]-[Zo])[yl^][a]=([Z]+[Z()])[^][b]・・・[创=[娠]([Z]+[Zo])7([Z
5、]-[Z。])[何]⑷・・・[S]=[&j([Z]+[Z°]尸([Z]-[Z。])[何][S]l{[J石]([Z]+[Z°]尸([Z]_[Z。])[扬]}「=[松丫([Z]-[z°]y{([Z]+[Zo])T[Qj对称阵的差为对称阵,矩阵求逆和求转置可换序>[摒]([Z]-[Zo])([Z]+[Zo])」[Qj5-8证明无耗网络射阵的么正性证明:rh7端口网络入射功率和岀射功率相等对得:/=12矩阵形式为:[刃[盯-[耐[肝=0带入散射关系有:sn町-s]‘[sns][町=0・•・[刃(Q]-[S]「[S门⑷*=0•.[snsr=[u]此即[S]阵的正么性,即:苗Ui=j即散
6、射矩阵任意列的共辘点积为零。5-9证明无耗传输线参考面移动S参数的不变性。(当参考相位面移动时,散射参数幅值不变,相位改变)证明:设参考面位于Z:=0处(i=l,2,…n)网络的散射阵为[S],当参考而移至召=0处时,散射参量[S'],这吋:各端口出射波(B)相位要滞后ei=2^/;./各端口入射波(a)相位要超前色=2兀1」九由此:s;,=Ui—C-j2W+h以黑订UJ表示为矩阵:其中,[5J=[P][S][P]0厶0[P]=0严0MM_00Le~j0n5-10判断由目]=S22=O.5e"/60,Sy=521=a/0.75^/30所表征的网络能否实现。解:由于
7、S』+
8、s
9、21
10、2=0.52+(V(X75)2=15*S21+S,*2522=O.5w网-V055^73°a+40J5e~j^・0.5厂®=0因此,所给二端口网络的S参量,满足无耗网络S参量的一元性,故可以实现。5-12试求下图(a)所示并联网络的[S]矩阵。:••①Y②冷P"21(b)(a)解:如图b的A参数方程:ux—u2i}=Kw2+(—z2)根据入射波、反射波与电压、电流的关系:舛=角+b}u2=a2+b2Y经过变换得到:b、==cl+2+YYa,2+r〜即S参数为b严一Y2+YY2+y[S]=2+Y22±YY2+75・13设双口网络[SI已知,终端接有负载Z「如下图所示,求输
11、入端的反射系数。11解:由[S]参数定义:S=S]]。]+Sl2a2根据终端反射系数的定义:偽=么匚=么Z—Z。,将其代入上式并整理得--乙+z。1>22丄1因而输入端反射系数:丄加—_'ll+[。「a1一5-14均匀波导中设置两组金属膜片,其间距为1=九2等效网络如图所示。试利用网络级联方法计算下列工作特性参呈。(1)输入驻波比0;(2)电压传输系数T;(3)插入衰减L(dB);(4)插入相移&。10_厂costtsin龙■-10_[弘10_sin龙consTi_0-1丿昭L10_-10_10_-1
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