微波技术习题答案4

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1、4-1谐振腔有哪些主要的参量？这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点？答:谐振腔的主要特性参数有谐振频率、品质因数以及与谐振腔中有功损耗有关的谐振电导,对于一个谐振腔来说，这些参数是对于某一个谐振模式而言的，若模式不同，这些参数也是不同的。谐振频率具有多谐性，与低频中的冋路，当其尺寸、填充介质均不变化时，只有一个谐振频率是不相同的。在谐振回路中，微波谐振腔的固有品质因数要比集总参数的低频谐振回路高的多。一般谐振腔可以等效为集总参数谐振回路的形式。4-2何谓固有品质因数、有载品质因数？它们之间有何关系？

2、答：固有品质因数是对一个孤立的谐振腔而言的，或者说，是谐振腔不与任何外电路相连接（空载）时的品质因数。当谐振腔处于稳定的谐振状态时，固有品质因数^的定义为w2=2龙——，其屮W是谐振腔内总的储存能量，叫是一周期内谐振腔内损耗的能量。有载品质因数是指由于一个腔体总是要通过孔、环或探针等耦合机构与外界发生能量的耦合，这样不仅使舲的固有谐振频率发生了变化，而且还额外地增加了腔的功率损耗，从而导致品质因数下降，这种考虑了外界负载作用情况下的腔体的品质因数称为有载品质因数对于一个腔体，Q=2,其屮k为腔体和外界负

3、载之间的耦合系数。1+k4-4考虑下图所示的有载RLC谐振电路。计算其谐振频率、无载0。和有载03L800Q%20nH-U■二lOpF1800Q解：此谐振电路属于并联谐振电路，其谐振频率为:12^xV20x10_9x10xW,2=356MHz无载时,有载时,R_R_800%厶/Z/V20xl0-9/10xl0-12=17.9Qe=1800a/20x10-9/10x10_,2=40.25根据有载和无载的关系式十咕+『:]140.251?9=12.54-5有一空气填充的矩形谐振腔。假定兀、y、z方向上的边长

4、分别为冬b、儿试求下列情形的振荡主模及谐振频率：(1)6/>/?>/；(2)a>l>b；(3)l>a>b；(4)a=b=l.解/寸于振荡模，由花型振荡模的场分量知D不可为°，所以主模可能为TEg或庇皿这収决于a与b间的相对大小。其谐振频率为对于血即振荡模，由TM型振荡模的场分量知，〃八〃皆不能为0,而o可为0,故其主模应为77W1I(),其谐振频率与上式相同。对％模T甘专对TEoii模扎=目*+£对7M]i()模办=才洛宀占可见,(1)对情况,刀£()是主模;(2)对a>l>b情况，胚⑹是主模；⑶对/>

5、d>b情况，是主模；(4)对a=b=l情况，上列三式值相同，故出现三种振荡模式的简并，英振荡频率为血=命，谐振波长为入严近a°4-6设矩形谐振腔由黄铜制成，其电导率(J=1.46xl075/m,尺寸为a=5cm,b=3cm,I=6cm，试求TE⑹模式的谐振波长和无载品质因数Q)的值解：谐振波长为2产严=7.68加矩形谐振腔的表面电阻为无载品质因数为Q）二480龙'/尸勿1_顽-2/b+2bP+/l+aF=21254-7用BJ-100波导做成的TEg模式矩形腔，今在z=l端面用理想导体短路活塞调谐，其频率

6、调谐范围为9.3GHz-10.2GHz,求活塞移动范围。假定此腔体在运输过程中英中心部分受到挤压变形,Q值会发生什么变化？为什么？（BJ-100:a=22.86mm,b=10.16mm）解：由矩形腔的谐振频率公式得：93GHz

7、解：码H模，正方形腔a=b=l=3c〃。铜制，CF=1.5xlO75/m,”=4兀xEH/m。空气填充，v=3x^cm!so故8.66GHz,©=2疋力=54.41GHz—^^7=3.464cm,>/3=0.1396xl0'5m正方形腔丁£小模的无载Q）为4-

8、=5.372x10^4-9一矩形腔中激励ZE⑹模，空腔的尺寸为3cmx5cmx5cm,求谐振波长。如果腔体是铜制的，其中充以空气，其Q）值为多少？铜的电导率为cr=5.7xl075//T7o解：根据矩形腔的谐振波长公式求得:2———SI5ci?

9、帀石,(1/。・03)2+(1/0.05)厂•VaI所以谐振频率为爪汁鍔525GHz表面电阻为R,=兀f屮^x5.825x109x4^x10-7“(WxlO%5.7X1072如2+广)3/2固有品质因数为E眾如+厂）+如+门化竺xl.561=229724-10试以矩形谐振腔的TE⑹模式为例，证明谐振腔内电场能量和磁场能量相等，并分别求其总的电磁储能。解：对矩形谐振腔的码（）

10、模而言，其场分量为:£v=Eosin—sin—aI一/En•7tx