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1、数学中考考点梳理姓名一、有理数1、有理数的意义有理数分类2、用数轴上的点表示有理数及有理数的相反数和绝对值数轴的三要素为、和.数轴上的点与对应.3、有理数大小的比较4、求有理数的相反数与绝对值(1)若实数心b互为相反数，则c+b二.数轴上表示互为相反数的两个点在的的两边，且到的距离相等.(2)若实数a、b互为倒数，则必二.例如：已知a与互为倒数.则满足条件的a2-2实数a可以是.a,(a>0)(3)绝对值问=0,(a=0),根据这个定义可知绝对值等于本身的数是,绝-a,(a<0)对值等于它的相反数的数是•绝对
2、值的几何意义是.例如：x是实数，则兀+1+兀一2的最小值是.x+1
3、+x-2+x-3的最小值是・5、乘方的意义：(1)求"个相同因数a的积的运算叫做.乘方的结果叫做.在£中，a叫做,n叫做.(2)幕运算性质®aman=；②(占)"二；③(ah)m=；®am^an=.例如：根据定义计算(a3)2^a4的结果是.又比如：若a>0且/=2,ay=3,则ax'y的值为.又如根据乘方运算的定义可求山⑴04*(-0.25)2°°9二.6、有理数加、减、乘、除、乘方运算及混合运算混合运算的运算顺序二、实数1、平方根、算术平
4、方根、立方根和二次根式的概念二次根式的定义2.数的乘方与开方，开方与乘方互为逆运算(1)正数有两个平方根，它们互为；零的平方根是;没有平方根.例如：5d+1和dT9是实数加的平方根，则m的值为.m的平方根是5a+1和aT9,则m的值为.若a是非负数，则土奶表示a的；石表示a的；-石表示a的.据此定义，平方根等于本身的数有,算术平方根等于本身的数有•根据定义(±V^)2=,(V^)2=,(一需)〜.这里的。的取值范围是.注意J庄二.d的取值范围是./a的双重非负性是指①；②.例如要使式子如+3有意义，字母兀的取
5、值必须满足.又如：若实数兀，y满足Vx+2+（y-V3）2=0,则小的值是.再如：若实数兀，y满足关系式尸厶$一3+丁3-兀$+2,那么xy=-（2）若—,则b叫做d的,记作3、无理数与实数的概念（1）实数的定义实数有理数（无限不循环小数）都可以化成有限小数或无限循环小数的形式有理数包括整数和.实数分为有理数和.用小数的观点看无理数是小数.实数（）.1（）10（）10001…、v^8>2丄、丝、“、3.14159、⑷?6（）°、屈、47屈中，有理数有,无理数有.（2）实数的大小比较：正数大于,负数小于零，正数
6、大于一切；两个正数比较大小，绝对值大的数较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而较.（3）数轴上，左边的点表示的数总比右边的点表示的数.（4）设a、b是任意两实数则q—Z?>0Oab；q—b=0Oab；a~b<0<^>ab.例如：点（加，刃）和点（加+1,力）都在抛物线y=x2_4x+5上，你能用这种求差比较法来比较），］和），2的大小吗？试试看吧.4、实数与数轴上的点一一对应5对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断请举例说明6、用有理数估计一个无理数的大致范围请举例说明7、近似数与有效数字一个近似数，四舍五
7、入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如对〃取近似数得3.142,就说精确到了千分位.值得注意的是近似数精确到哪一位，要把这个近似数后的单位考虑在内.例如近似数2.93万，它精确到了百位，而非百分位.从左边第一个不是的数字起，到为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.例如0.00001020的有效数字为1、0、2、0,共4个.8>二次根式的加、减、乘、除、运算法则加减乘除9.实数的运算（1）有理数的运算定律在实数范围内都适用.（2）在实数范围内进行运算的顺序是：先算、再算,最后算加减，运算中有括号的，先算
8、,同一级运算从到右依次进行.例如：在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+、一、X、三”中的3种符合将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。三、代数式单项式代数式有理式J多项式分式（分子分母都是＞分母里含有无理式（根号里含有字母）1、用字母表示数的意义2、用代数式表示简单问题的数量关系3、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义举例说明：4、求代数式的值：化简求值的步骤5、整数指数幕的意义和基本性质幕的运算法则6、用科学记数法表示数：科学记数法定义7、整式和
9、分式的概念（1）单项式是指,单项式的次数是指;叫做多项式，多项式的次数是指.例如：下列算式是一次式的是（）・A.8B.4,s+3‘C.-ab（2）同类项：所有字母,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.（3）合并同类项：只把系数,所含字母及字母的指数不变.整式的概念8、简单的整式加减运算及乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式相乘）（1）整式的加减运算实际上就是.（2）整式的乘法：①单项式乘以单项式②
