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《数学高三数学(文科)每周一练(集合、函数、导数、三角、向量、数列、立几)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学(文科)每周一练(集合、函数、导数、三角、向量、数列、立几)一、选择题1、已知集合M={yly=x2+l,xe/?},N={yy=x^-l,xeR}9则M"N=()A.(0,1),(1,2)B.{(0,1),(1,2)}2、下列命题中的真命题是()A.3xg/?使得sinx+cosx=1.5C.班/?使得宀x=—1C.{y
2、y=1或)，=2}D.{yIy>1}B.Vxg(0,+oo),ex>x+1D.Vxg(0,^),sinx>cosx3、下列函数①y=ylr-,②)，=(［)",(§)y=Jl-(丄)”,④y=3：中，值域是(0,+oo)j/的共有()A
3、.1个B.2个C.3个D.4个4、直线y=^x+b是Illi线y=x(x>Q)的一-条切线，则实数b=()A.In2B.—1C.In2—1D.In2+15、已知过点(0,1)的直线/:xtana-y-3tan/?=0的斜率为2,则tan(a+0)=()775A.B.—C.—D・1337JT6、己知函数/(x)=sin(x——)(xg/?),下面结论错误的是()TTA.函数/(x)的最小正周期为2龙B.函数f(x)在区间［0,—］上是增函数C.函数/(兀)的图像关于直线x=0对称D.函数/(兀)是奇函数7、平面向量：与方的夹角为60。,a=(2,0),1&1=1,贝
4、ijG+2方1=()A.V3B.2爲C.4D.128、已知：=(-3,2),一-1,0),向量跖+乙^a-2b垂直，则实数2的值为()1111A.--B.一C.--D.一77669、已知等比数列｛色｝的公比为正数，且a3-a9=2a^a2=,则％=()1V2匚A.-B.fC.V2D.22210、设S“是等差数列｛色｝的询5项和，已知4二3,他二11，则S?等于()A.13B.35C.49D.63二、填空题11、在AABC屮，角4、B、C所对的边分别为a、b、c,且b1+C1=cr+bc.若a二込c=则ABC的形状为.12、已知等差数列也”｝的首项6/,=-11,
5、公差d二2,其両〃项和为S”，则当〃=吋,S”的值最小.13、设偶函数『⑴的定义域为R,当兀w[0,+oo)时,/(%)是增函数，则/(-2),/U),/(-3)的大小关系是•14、极坐标系内，点(2,兰)关于直线qcos&=1的对称点的极朋标为.2三、解答题15、已知函数f(x)=—x3+~~x2-ax-a(a>0).32(1)求函数/(x)的单调区间和极值;⑵若函数/(x)在区间(-2,0)内恰冇两个零点，求。的取值范围.16、如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC,AE丄BE,M为CE上一点，且BM丄平面ACE.(1)求证：AE丄B
6、C；(2)若点N为线段A3的中点，求证：MN〃平面ADE.17、设函数/(x)=lx2+丄兀-吕,对于正数数列｛色｝,其前n项和为S“，且S”=/(d”),■'2(neTV*).(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)是否存在等比数列｛»｝,使得afy+a2b2+…+anbn=2n+,(2n-l)+2对一切正整数斤都成立？若存在，请求出数列｛仇｝的通项公式；若不存在，请说明理由.参考答案题号I234567891()答案DBAC1)DBABD11.直角三角形12.613./(^)>/(-3)>/(-2)14.(2^2,-)415.解：(1)依题意广(x)=才+(1—°)兀一
7、°=(兀+l)(x-a),由广(x)=0,得兀］=—1,x2=a>0当x变化时，广(朗、/(兀)的变化情况如下表：X(-00,—1)-1(-l,a)a(d,+O))广(兀)+0—0+/w/极人值极小值7故函数/(X)的单调递增区间是(-00,-1)和(Q,+00),单调递减区间是(-1,6()两数f(x)的极人值是f(―1)=丄一纟，极小值是f(a)=-a3--a2-a6262(2)由⑴知/(x)在区间(-2,-1)内单调递增，在区间(-1,0)内单调递减，7(-2)<0从而函数/(%)在区间(-2,0)内恰有两个零点当且仅当(-1)>0,f(0)<0解得0Vd<£
8、所以，Q的取值范围是(0,
9、)3316.证明:(1)由丄平面ACE,得BM丄AE又AE丄BE,且BMCBE=B,故AE丄平面BCE,AE丄BC.(2)取DE中点F,连接AF,MF.则MF丛*CD,乂AN丛*D,故MF仏4N,a从而四边形ANMF为平行四边形，从而MN//AF.E•••MN电平ffiADE,AFu平面ADE,故MM〃平面ADE.191317.解：⑴由f(x)=—x+-x-—9Sn=f(an),(n^N^)IJtii3得S“蔦才+产厂才(〃N*),①s”+i=*q；+i+£%+i_右②即色+】=S“+]—S”=&&+]-Q；)+*G”+
