库仑定律作用下平衡问题

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1、库仑力作用下的平衡问题库仑力作为一种新的作用力，是在电场中首次被接触到的。但它是一种特殊的电场力，原因是它仅仅适用于点电荷之间。对于一个力，首先要会计算大小，会判断方向。但既然是力，那么和我们之前学习过的重力、摩擦力就没什么区别。也就是说：存在我们在力学中都会遇到的平衡问题和动力学问题库仑力作用下的平衡问题有两类：第一类：三电荷的平衡问题结论：三点共线、两同一异、两大一小、近小远大。但是只能用来定性的分析一些选择题。如果要具体计算电荷的位置和电荷量大小，只能对其做受力分析了。第二类：库仑力作用下的三力平衡问

2、题（静态平衡问题和动态平衡问题）静态平衡问题单体的静态平衡问题：单直线上的平衡问题（库仑力方向与重力方向共线〉不在同一直线上的平衡问题（三力平衡问题）。处理方法：矢量三角形法和正交分解法单体的动态平衡问题：最常见的是一种漏电问题（相似三角形解）多题的静态平衡问题：整体法和隔离法分析库仑力作用下的动力学问题：对于两个电荷的运动问题一般可以采取整体法和隔离法分析。典型例题剖析例1:★★★&、b两个点电荷，相距40cm,电荷量分别为q】和q2，且qi=9q?,都是正电荷；现引入点电荷c,这时a、b、c三个电荷都恰

3、好处于平衡状态。试问：点电荷c的性质是什么？电荷量多大？它放在什么地方？【分析】：1.引入新的电荷，先分析这个点电荷应该在什么地方，（根据所受库仑力的方向定性判断）c为正、负电荷时分别讨论2.再分析可能受了平衡的位置，（两个位置），定性分析库仑力大小，确定一个位置3、列方程计算（若算c的电荷量，不能以c为研究对象（a或者b均可））【答案】：c带负电;距离a30cm;电荷量大小9/16q2【结论】：两同夹一异，两大夹一小，近小远大。从新来看上面的问题：c只能在ab的中间，靠近b远离a。知识点三：库仑定律作用下

4、物体的平衡问题例2：★★如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置。固定的带正电荷的A球电荷量为Q,B球质量为m、电荷量为q,丝线与竖直方向的夹角为（），A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离。【分析】：库仑力作用下的三力平衡问题，根据平衡方程求解!【答案】例3：★★两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为mi和m2,带电荷量分别是5和q2,用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角®和02,且两球同处一水平线上，如图所示，若6=0

5、2,则下述结论正确的是（）【C】A.qi—定等于q2B.—定满足q]/mi=q2/m2C.mi—定等于m?D.必须同时满足q〕=q2，mi=m2【分析】：库仑力作用下小球的平衡问题，写出平衡方程。即用重力表示库仑力。根据夹角之比可以求出质量之比，但是电荷量之比未知。因为相互作用的库仑力大小相等，无法比较单个的电荷量大小。【评注】：这种问题主要是为了复习之前的三力平衡，这个问题在学习安培力之后还是会出现安培力作用下的三力平衡。例4：★★★【2014.浙江】（多选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面

6、与水平面的夹角为根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一-端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球4的质量为也、电量为q.小球人的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为匕重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上，贝0()A.小球A与B之间库仑力的大小为侈B.当汁严细线上的拉力为0C.当乡=寸碍Z时，细线上的拉力为0D.当沪寸蘊时，斜面对小球A的支持力为0解析根据库仑定律得B间的库仑力F畀=厝,则A项正确；当细线上的拉力为0时满足傑=〃第伽0,得到乡,

7、则B错，C正确；斜面对小球A的支持力始终不为零，则D错误.答案AC例5：★★★如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A,在Q的正上方P点用绝缘线悬挂一个小球B,A、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成。角.由于漏电，A、B两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角8逐渐减少，则在漏完电之前，拉力的大小将()B.先变小后变大D.逐渐变人A.保持不变C.逐渐变小答案A解析题述是物体的准静态平衡过程.首先应给出物体受力分析图，如图甲所示.小球B受三个力作用，它们构成力的矢量三角形，如图乙所示（重点

8、在各力之间的夹角）.构筑好矢（rFt量三角形后，可得它与题图中APAB相似，利用冠=誌可得PB绳拉力不变，应选A.例6：★★★三个质量相等的带电小球,置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为L的正三角形的三个顶点上，已知a,b两球皆带正电荷q,如图所示.现给c球一个恒定的拉力，使三个球恰好在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做加速运动.问：（1）c球应带什么性质的电?带点量为多少？（2）恒定拉力应为多大?方向如何