安培力作用下的平衡问题

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1、安培力作用下的平衡问题安培力作用下的平衡问题安培力作为一个新的作用力，必然涉及到安培力作用下的平衡问题和动力学问题。解决此类问题需要注意：1.将立体图转化为平面图(侧视图)，突出电流方向和磁场方向，做受力分析2.安培力的分析要严格的用左手定则进行判断，切勿跟着感觉走。3.注意安培力的方向和B、I垂直4.平衡问题，写出平衡方程，然后求解。【典型例题剖析】例1：★★【2012,天津】（典型的三力平衡问题）如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改

2、变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　)A．金属棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小分析：1.先把立体图转化为侧视图，画出电流方向，电流方向用×表示，画一条经过MN的磁场方向，竖直向上。【画侧视图要突出电流方向和磁场方向】2.9安培力作用下的平衡问题对MN进行受力分析，受三个力，重力，绳子拉力，安培力（水平向右）。做矢量三角形，写平衡方向。1.进行讨论。2.此题可以首先排除B，悬线的长度与角度无关。答案　A解析　选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件

3、及三角形知识可得tanθ＝，所以当金属棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B错误．考点：安培力的方向、三力平衡问题点评：此题是一道非常典型的三力平衡问题，主要是熟悉这种问题的处理方法。例2：★★★（与闭合电路欧姆定律的结合）如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝

4、0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小（3）导体棒受到的摩擦力．分析：1.根据闭合电路欧姆定律求出总电流。2.根据安培力计算公式F=BIL，计算安培力大小。3.画出侧视图从b到a，（画出电流方向×，磁场方向垂直于斜面向上），根据左手定则可以判断出安培力的方向沿着斜面

5、向上。对导体棒做受力分析，导体棒受重力，支持力和安培力。（摩擦力的方向还不能判断）4.9安培力作用下的平衡问题计算重力的分力与安培力的大小关系，重力分力为0.24N，安培力为0.3N，因此，导体棒所受的静摩擦力沿斜面向下，大小为0.06N。答案：1.5A，0.3N，0.06N点评：此题是典型的闭合电路欧姆定律与安培力的结合，根据闭合电路欧姆定律主要是计算出电流。平衡问题分析时要注意安培力的分析。例3：★★★(2015·南京调研)如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m。PM间接有一个电动势为E＝6V，内阻r＝1Ω的电源和一只滑

6、动变阻器。导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg。棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是(　　)A．6ΩB．5ΩC．4ΩD．2Ω分析：1.导体棒ab在绳子拉力和安培力和静摩擦力作用下，处于静止状态。拉力水平向右，安培力水平向左，但是无法判断静摩擦力的大小。2.当安培力最小时，静摩擦力水平向左，达到最大值。写出平衡

7、方程F＋f＝Mg，求出电流大小，再根据闭合电路欧姆定律求出接入电路的电阻。3.当安培力最大时，静摩擦力水平向右，达到最大值。写出平衡方程Mg＋f＝BLI，求出电路大小，再根据闭合电路欧姆定律求出接入电路的电阻。4.然后求出电阻R的取值范围。解析：选A　据题意，当棒受到的摩擦力向左且最大时，有：F＋f＝Mg，由于f＝μFN＝μmg＝1N，则安培力为：F＝2N，安培力据F＝BLI＝BL可得R＝5Ω。当摩擦力向右且最大时有：Mg＋f＝BLI＝BL，R＝2Ω，故滑动变阻器阻值范围是2Ω至5Ω，故A选项不可能。9安培力作用下的平衡问题考点：闭合电路欧姆定

8、律、平衡问题、静摩擦力最大值的分析点评：此题属于静摩擦力作用下物体的平衡问题，而且属于临界问题。此题问的是电阻R的取值范围，实际上求的是电流的取值范围