概率论与数理统计答案中国纺织大学出版社(东华大学出版社)

《概率论与数理统计答案中国纺织大学出版社(东华大学出版社)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第七章参数估计习题7.1(p.232)1、随机测定8包大米的重量（单位：千克）20.120.520.320.019.320.020.420.2试求总体均值“及方差（T2的矩估计值，并求样本方差52。解：“

2、(20.1+20.5+20.3+20.0+19.3+20.0+20.4+20.2)a2=B2-g)2=

3、(0.42+0.22+O.32x3+0.82+0.32=20.1)=0.122=

4、tfe-fl2=

5、x0-96=0.13714/Z=1o2、设总体歹服从几何分布，P（^=k）=p（l-p）k'鸟=1,2,…匚…石为其样本，试求p的矩估计量

6、和极大似然估计量。解：（1）矩估计:EE=£kpQ-p)i'=-p£[(l-p)f=-pk=l1-P丄P丄P⑵极大似然佔计:l（〃）=n“（1-”严=〃（i-〃）郭/=1InL(/?)=np+dinL(p)n3p丄;0l-pn八1P=-，P=歹i=l3、设…，佥是取自参数为几的泊松分布总体的一个样本，试求2的矩估计量和极大似然估计量。解：（1）矩估计：E加九久=£⑵极大似然估计：L^）=T]—eAlnL(A)=fi^.

7、In!---^,!)/=in血L■心odAA4、设总体纟的密度函数如下（式中0为未知参数）,匚…，卷为其样本，试求参数&

8、的矩估计量和极大似然估计量。⑴f(x)=a"x>0（0〉°）0x<0+OO解：①矩估计：Eg=j6bce^dx=-xe0+000+0001c一伏1c-Qxedx=—e0+8]o爲0=1②极人似然估计：厶（o）=fl况一砌：/=1dinL（0）n"△=——》兀・=0d0610ne/=!InL(&)=nIn-&工兀1=1z=inni=l⑵/(%)=ex°~x00)解：①矩估计:IEg二^xOxO}Ax=^°dx0ei+l②极大似然估计:厶©）=fl购e=0"位订1=1f=l）⑶/(x)=InL(^)=n0^(0-l)ln(

9、xIx2•••£)0——ZIn呂/=1nZ=1皿创工+幻”上0doe1xPio1e10x>0(&>0)x<0+8+8解：①矩估计：Eg二xfMdx=J-Le_^cU=--000&-00+8jxdo-KOXEg=-xe2,+8+F0»Xe29~(^x=0Je2dt=00+—彳伍2TC汝,TC1②极大似然估计：当旺＞0时，厶（&）=訶H兀e&匸1n]nInL(0)=-2nIn0+£In兀-工x；日2&/=!2ni=U0/=i2ni=(&)门严/「（厂）0x>0x<0（厂〉o已知,0>O)解:①矩估计:*00+00Eg=e"/「(广)dr-0

10、0+000r(r+1)_r^r(r)~~e②极大似然估计:吋屮如w/讣帝片•e/=IInL(^)="ln&+(厂一l)lnJ~J旺一一”ln「(r)1=1f=1dInL（0）d&0亠,0=Ln7kZa；.歹i=l（5）f（x）=20（0〉o）+00+00解：①矩估计:Eg=jxf（x）dx=易-00一8厶由于Eg=0,考虑砖2通过两次分部积分得，Ef宀孚或宀等（込0）,/V：.e寻或0冬（答案不唯一）ni1引②极大似然估计:吩nh/=120±M心1eInL（0）=-nIn23X0i=l=（^FedInL（0）n1且=p•doee-/=i0=_X

11、无,n/=i几丄细n/=i5、假设匚…，佥是来自总体§的样本,§〜兀⑷,求P{^=0}的极大似然估计。解：山第3题的结论，2=£6、假设灯泡寿命服从正态分布。在某天生产的灯泡中随机抽取10只，测得其寿命（小时）为：9209481067909119678511269369181156设总体参数全未知，试用极大似然估计法估计该天生产的灯泡能使用1300小时以上的概率。（—、解:弘般齐996.1场讣£（富-肘=15739.49P亠①害1U/=!1U/=1IA/〃2）p=p{^>1300}=l-p{^<1300}=1-01300—996」、125.45

12、7=1一①（2.42）=0.00787、设总体§〜〃（［q,&2】）；匚…，佥为其样本。试求参数G和血的极大似然估计。解：当兀电,如时，心占’皿沽In厶（仇2）=一斤山（&2-q）无解,ain£（^^2）_nBqq-gain£（^^2）=ndO^&i—g8、设总体歹〜/（x）=r-（x-a）0当兀>a当x