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《重庆南开中学高2018级高二上半期考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重庆南开中学高2018级高二（上）半期考试数学试题（理科）木试卷分笫I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第丨卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1双曲线宀召“的渐近线方程为。A.y=±V3xB.y=±3xC.D・y=±^-x32.命题feR,均有x'+sinx+ivo”的否定为（）A.Vg7?,均有/+sinx+lnOB.3xg7?,使得F+sinx+1v0C.3xe/?,使得x2+sinx+l>0D.Vxg/?
2、,均有x?+sinx+l>03椭圆話+誇"的左顶点到右焦点的距离为（）A.2B.3C.4D.6224.“方程芒—+V二=1表示焦点在X轴的椭圆”是“一1vnv2”的（）2一nn+1A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知点4-1,3）在抛物线C:y2=2px的准线上，其焦点为F,则直线PF的斜率是（）A.--B.--C.-2D.326.肓线Z:y=kx与双曲线C:x2-y2=2交于不同的两点，则斜率/:的取值范围是（）A.(0,1)B.(-V2,V2)C.(-1,1)D.[-1,
3、1]7.已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,P为抛物线C上任意一点，若则
4、PM
5、+
6、PF
7、的最小值是()1179A.—B•6C.—D.—2224.屮心在原点的椭圆长轴右顶点为（2,0）,直线y=兀-1与椭圆相交于M,®两点，MN''2点的横坐标为土，则此椭圆标准方程是（）3A.兰+疋=1B.兰+疋=1C.兰+疋=1D.兰+疋=1244332425.已知圆台的下底面周长是上底面周长的3倍，母线长为3,且圆台的侧面积为12兀，则该圆台的体积为（）A.色5;rB.13^-C.旦3兀D.3頁兀33226.平行四边形ABCD
8、的顶点A为双曲线二一匚=1（G>0">0）的中心，顶点B为双曲erb~线的右焦点，顶点C在y轴正半轴上，顶点D恰好在该双Illi线左支上，若ZABC=45°,则此双Illi线的离心率是（）A.V5B.^+3C.厉+]D.-222227.已知椭圆E:二+£=1（。>〃>0）的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线crl:3x-4y=0交椭圆E于两点，若AF-^-BF=4，点M到直线/的距离等于吕，■丿则椭圆E的焦距长为（）A.2B.2^3C.V3D.42,28.已知双曲线亠_£=1@>0,/?>0）的离心率为JL过
9、左焦点F
10、（—c,o）作圆cr方_x2+y2=a2的切线，切点为E,延长交抛物线y2=4cx于两点，贝U
11、PE
12、+1QE
13、的值为（）A.10V2aB.10aC・(5+7^)gD・12屈第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）.13.抛物线x2=-2y的准线方程为14.已知正四棱锥V-ABCD的底面边长为4,狈V棱长为佰，则它的表面积为15.椭圆与双llh线有相同的焦点片(一c,0),d(c,0),椭圆的一个短轴端点为B,
14、直线F/与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为弓疋2,则的最小值为16.如图，抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为/,过抛物线7上一点A作/的垂线，垂足为B,设C(-p90),AF与BC相交于点E.若
15、CF
16、=31AF
17、,且MCE的面积为3,则"的值为三、解答题：(本大题共6个小题，共70分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17.(本小题满分10分)已知圆C:x2+y2-4x-4y+4=0.(1)求圆C的圆心坐标和半径；(2)直线Z过点A(4,0)、B(0
18、,2),求直线/被圆C截得的弦长.is.(本小题满分12分)设命题卩：不等式x-x2<67对/兀》1恒成立，命题宀关于兀的方程X2-ox+1=0在7?上有解•(1)若「卩为假命题，求实数。的取值范围；(2)若“pw为假命题，“pw为真命题，求实数q的取值范围.19•(本小题满分12分)双曲线务-与=1(。>0上>0)的右焦点为F(c,0)・crb~(1)若双曲线的一条渐近线方程为)，=兀且c=2,求双曲线的方程；(2)以原点0为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A,过A作圆的切线，斜率为-語，求双ll
19、h线的离心率.20.（本小题满分22分）已知椭圆C:=+・=l（d>b>0）的离心率为並，且右准线crlr5方程为x=5.（1）求椭圆方程；（2）过椭圆右焦点F作斜率为1的直线/与椭圆C交于人B两点，P为椭圆上一动点，求△PAB面积的最人值.21.（本小题满分12分）已知抛物线/=2px（p>0）的焦点为（1,0）,A,B是抛物线
