重庆中考25题几何题(含答案)57693515

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1、1.如图1,矩形ABCD中，AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.(1)求证：ADEC^AEDA；(2)求DF的值；(3)如图2,若P为线段EC上一动点，过点P作AAEC的内接矩形，使其定点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的而积最大？并求出其最大值.2、如图1,/ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边N）EF,连接CF.（1）当点Q为点3重合时，如图2,求证：CE+CF=CD；（2）当点D运动到如图3的位置吋，猜想CE、CF、CD之间

2、的等量关系，并说明理山；A4A（3）只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”，如图4,猜想CE、CF、CDZ间的等量关系为（不必证明）.CD3.已知两个全等的等腰肓角ABC.ADEF,其屮ZACB二ZDFE二90°,E为AB屮点，ADEF可绕顶点E旋转，线段DE,EF分别交线段CA,CB(或它们所在直线)于M、N.(1)如图1,当线段EF经过ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M,求证:AM=MC；(2)如图2,当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN,EC,请探究AM,MN,CN之间的等量关系,并说

3、明理由;(3)如图3,当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN,EC,请猜想AM,MN,CN之间的等量关系，不必说明理由。1.(1)证明：由矩形的性质可知△ADC9ACEA,・・・AD=CE,DC=EA,ZACD=ZCAE,在厶ADE与厶CED中rAD=CE

4、PQ〃CA.PE_PQ^CE^CA又VCE=3,AC=a/ab2+bc2=5设PE=x(0

5、=BF,ZEBF=60°・•・ZABC=ZEBF即Z1+Z2=Z2+Z3・・・Z1=Z3在ZABEfDACBF'P，AB=BCIZ1=Z3BE=BF・・・AABE9ACBF(SAS)・・・AE=CF・・•AC=CE+AE・•・AC=CE+CF・・・CE+CF=CD（2）解：CE二CF+CD,理由女U下：1分过点D作DG〃AB,交AC于G1分・•・ZGDC=ZABC=60°=ZACB・・・AGDC是等边三角形图3・•・GD=DC=CG,ZGDC=60°・・・ADEF是等边三角形・•・DE=DF,ZEDF=60°・•・ZEDF=ZGDC即Z1+Z2=Z2+Z3・・・Zl=Z

6、3在ZEDG和ZXFDC中，DE=DFZ1=Z3GD=DC・•・AEDG幻AFDC(SAS)・・・EG=CF・・•CE=EG+CG・•・CE=CF+CGJCD=CG・•・CE=CF+CD（3）只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是3C延长线上的一个动点”，如图4,猜想CE、CF、CD之间的等量关系为CF二CE+CD（不必证明）.（1分）3、(1)VAC=BC,E为4B屮点/.CEA.AB,ZACE=ZBCE=-ACB=45°2・•・ZAEC=90°・•・ZA=ZACE=45°・・・AE=CE1分•:DF=EF,ZDFE=90°・•・ZFED=45°・•・ZFE

7、D=丄ZAEC2又*：AE=CE・••AM=MC3分(2)AM=MN+CN,理由如下：4分在AM截収AH,使得AH=CN,连接由(1)矢UAE=CEfZA=ZBCE=45°AH=CN在MHEA/NCNE'I'：JZA=znCEAAHE9ACNEAE=CE•••HE=NE,ZAEH=ZCEN•••ZHEM=ZAEC—ZAEH-MEC=ZAEC-ZCEN~MEC=ZAEC-ZMEF=9(f-45<>=450•••ZHEM=ZNEM=45°AH=CN在AHEM与NEM中：zA=ZNCE••-'HEM竺NEMAE=CE•••HM