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1、重庆中考几何题分类汇编(含答案)类型1线段的倍分:要证线段倍与半,延长缩短去实验例1如图Z3-1,在AABC屮,AB=AC,CM平分ZACB交AB于1,在AC的延长线上截取CN=BM,连接MN交BC于P,在CB的延长线截取BQ=CP,连接MQ.(1)求证:MQ=NP;a(2)求证:CN=2CP.针对训练:1.如图Z3-2,在口ABCD中,AC丄BC,点E、点F分别在AB、BC上,且满足AC=AE=CF,连接CE、AF、EF.⑴若ZABC=35°,求ZEAF的度数;(2)若CE丄EF,求证:CE=2EF・1.己知,在ZABC中,AB=AC,ZBAC=90°,E为边AC
2、任意一点,连接(1)如图①,若ZABE=15°,0为BE中点,连接A0,且AO=1,求BC的长;(2)如图②,F也为AC上一点,且满足AE=CF,过A作AD丄BE交BE于点H,交BC于点D,连接DF交BE于点G,连接AG.若AG平分ZCAD,求证:AH=
3、aC.2.在AACB中,AB=AC,ZBAC=90°,点D是AC上一点,连接BD,过点A作AE丄BD于E,交BC于F.(1)如图①,若AB=4,CD=1,求AE的长;(2)如图②,点G是AE上一点,连接CG,若BE=AE+AG,求证:CG=^AE.1.在等腰直角三角形ABC中,ZBAC=90°,AB=AC,D是斜边BC
4、的中点,连接AD.(1)如图①,E是AC的屮点,连接DE,将ZCDE沿CD翻折到ACDE',连接AE',当AD=&吋,求AE'的值.(2)如图②,在AC上取一点E,使得CE=
5、aC,连接DE,将ACDE沿CD翻折到ACDE',连接AE'交BC于点F,求证:DF=CF.AAFH=FG.类型2线段的和差:要证线段和与差,截长补短去实验例2如图,在ZXABC屮,ZBAC=90°,在BC上截取BD=BA,连接AD,在AD左侧作ZEAD=45°交BD于E.⑴若AC=3,则CE=(直接写答案);(2)如图①,M、N分别为AB和AC上的点,且AM=AN,连接EM、DN,若ZAME+
6、ZAND=180°,求证:DE=DN+ME;(3)如图②,过E作EF丄AE,交AD的延长线于F,在EC上选取一点H,使得EH=BE,连接FH,在AC上选取一点G,使得AG=AB,连接BG、FG,求证:1.如图23-7,在uABCD中,AE丄BC于E,AE=AD,EG丄AB于G,延长GE、DC交于点F,连接AF.(1)若BE=2EC,AB=换,求AD的长;(2)求证:EG=BG+FC.AD2.如图,在正方形ABCD中,点P为AD延长线上一点,连接AC、CP,过点C作CF丄CP于点C,交AB于点F,过点B作BM丄CF于点M,交AC于点M.7⑴若AP=-AC,BC=4,求Sa
7、acp;(2)若CP-BM=2FN,求证:BC=MC.3.如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为一边向外作菱形ABDE,连接DC,EB并延长EB交AC于F,且CB丄AE于G.⑴若ZEBG=20°,求ZAFE;(2)试问线段AE,AF,CF之间的数量关系并证明.类型3倍长中线:三角形中有中线,延长中线等中线例3如图^-10①,在/?fAABC中,ZABC=90°,D、E分别为斜边AC上两点,且AD=AB,CE=CB,连接BD、BE.⑴求ZEBD的度数;⑵如图23-10②,过点D作FD丄BD于点D,交BE的延长线于点F,在AB上选取一点H,使得BH=BC,连接CH,在AC
8、上选取一点G,使得GD=CD,连接FH、FG,求证:FH=FG.针对训练:1.如图,己知在oABCD中,G为BC的中点,点E在八D边上,且Z1=Z2.(1)求证:E是AD中点;(2)若F为CD延长线上一点,连接BF,且满足Z3=Z2,求证:CD=BF+DF.BGC1.如图23-12,在菱形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上的点,连接AE,AF,DE、EF,ZDAE=ZBAF.(1)求证:CE=CF;(2)若ZABC=120°,点G是线段AF的中点,连接DG,EG.求证:DG丄GE.BEC2.在RtAABC屮,ZACB=90°,点D与点B在AC同侧,ZADOZBAC,
9、且DA=DC,过点B作BE〃DA交DC于点E,M为AB的中点,连接MD,ME.⑴如图①,当ZADC=90°时,线段MD与ME的数量关系是;(2)如图②,当ZADC=60°时,试探究线段MD与ME的数量关系,并证明你的结论;(3)如图③,当ZADC=a时,求而的值.1.如图①,等边三角形ABC中,CE平分ZACB,D为BC边上一点,且DE=CD,连接BE.⑴若CE=4,BC=6边,求线段BE的长;⑵如图②,取BE中点P,连接AP,PD,AD,求证:AP±PD且AP=J5pd;(1)如图③,把图23-14②屮的ACDE绕点C顺时针旋转任意角度