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1、重庆中考几何题分类汇编(含答案)类型1线段的倍分：要证线段倍与半，延长缩短去实验例1如图Z3-1,在AABC屮，AB=AC,CM平分ZACB交AB于1,在AC的延长线上截取CN=BM,连接MN交BC于P,在CB的延长线截取BQ=CP,连接MQ.(1)求证：MQ=NP；a(2)求证：CN=2CP.针对训练：1.如图Z3-2,在口ABCD中，AC丄BC,点E、点F分别在AB、BC上，且满足AC=AE=CF,连接CE、AF、EF.⑴若ZABC=35°,求ZEAF的度数;(2)若CE丄EF,求证：CE=2EF・1.己知，在ZABC中，AB=AC,ZBAC=90°,E为边AC
2、任意一点，连接(1)如图①，若ZABE=15°,0为BE中点，连接A0,且AO=1,求BC的长；(2)如图②，F也为AC上一点，且满足AE=CF,过A作AD丄BE交BE于点H,交BC于点D,连接DF交BE于点G,连接AG.若AG平分ZCAD,求证：AH=
3、aC.2.在AACB中，AB=AC,ZBAC=90°，点D是AC上一点，连接BD,过点A作AE丄BD于E,交BC于F.(1)如图①，若AB=4,CD=1,求AE的长;(2)如图②，点G是AE上一点，连接CG,若BE=AE+AG,求证：CG=^AE.1.在等腰直角三角形ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,D是斜边BC
4、的中点，连接AD.(1)如图①，E是AC的屮点，连接DE,将ZCDE沿CD翻折到ACDE',连接AE',当AD=&吋，求AE'的值.(2)如图②，在AC上取一点E,使得CE=
5、aC,连接DE,将ACDE沿CD翻折到ACDE',连接AE'交BC于点F,求证：DF=CF.AAFH=FG.类型2线段的和差：要证线段和与差，截长补短去实验例2如图，在ZXABC屮，ZBAC=90°,在BC上截取BD=BA,连接AD,在AD左侧作ZEAD=45°交BD于E.⑴若AC=3,则CE=(直接写答案)；(2)如图①，M、N分别为AB和AC上的点，且AM=AN,连接EM、DN,若ZAME+
6、ZAND=180°,求证：DE=DN+ME；(3)如图②，过E作EF丄AE,交AD的延长线于F,在EC上选取一点H,使得EH=BE,连接FH,在AC上选取一点G,使得AG=AB,连接BG、FG,求证：1.如图23-7,在uABCD中，AE丄BC于E,AE=AD,EG丄AB于G,延长GE、DC交于点F,连接AF.(1)若BE=2EC,AB=换，求AD的长；(2)求证：EG=BG+FC.AD2.如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP,过点C作CF丄CP于点C,交AB于点F,过点B作BM丄CF于点M,交AC于点M.7⑴若AP=-AC,BC=4,求Sa
7、acp;(2)若CP-BM=2FN,求证：BC=MC.3.如图，在△ABC中，AB=BC,以AB为一边向外作菱形ABDE,连接DC,EB并延长EB交AC于F,且CB丄AE于G.⑴若ZEBG=20°,求ZAFE；(2)试问线段AE,AF,CF之间的数量关系并证明.类型3倍长中线：三角形中有中线，延长中线等中线例3如图^-10①，在/?fAABC中，ZABC=90°,D、E分别为斜边AC上两点，且AD=AB,CE=CB,连接BD、BE.⑴求ZEBD的度数；⑵如图23-10②，过点D作FD丄BD于点D,交BE的延长线于点F,在AB上选取一点H,使得BH=BC,连接CH,在AC
8、上选取一点G,使得GD=CD,连接FH、FG,求证：FH=FG.针对训练：1.如图，己知在oABCD中，G为BC的中点，点E在八D边上，且Z1=Z2.(1)求证：E是AD中点；(2)若F为CD延长线上一点，连接BF,且满足Z3=Z2,求证：CD=BF+DF.BGC1.如图23-12,在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，连接AE,AF,DE、EF,ZDAE=ZBAF.(1)求证：CE=CF；(2)若ZABC=120°,点G是线段AF的中点，连接DG,EG.求证：DG丄GE.BEC2.在RtAABC屮，ZACB=90°，点D与点B在AC同侧，ZADOZBAC,
9、且DA=DC,过点B作BE〃DA交DC于点E,M为AB的中点,连接MD,ME.⑴如图①，当ZADC=90°时，线段MD与ME的数量关系是;(2)如图②，当ZADC=60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；(3)如图③，当ZADC=a时，求而的值.1.如图①，等边三角形ABC中，CE平分ZACB,D为BC边上一点，且DE=CD,连接BE.⑴若CE=4,BC=6边，求线段BE的长；⑵如图②，取BE中点P,连接AP,PD,AD,求证：AP±PD且AP=J5pd；(1)如图③，把图23-14②屮的ACDE绕点C顺时针旋转任意角度
