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1、插值方法晚上做一个曲线拟合，结果才开始用最小二乘法拟合时，拟合出来的东西太难看了！于是尝试用其他方法。经过一番按图索骥，终于发现做曲线拟合的话，采用插值法是比较理想的方法。尤其是样条插值，插完后线条十分光滑。方法付后，最关键的问题是求解时要积分，放这里想要的时候就可以直接过来拿，不用死去搜索啦。呵呵插值方法的Matlab实现一维数据插值MATLAB中用函数interp1来拟合一维数据，语法是YI=INTERP1(X,Y,XI,方法)其中（X，Y）是已给的数据点，XI是插值点， 其中方法主要有 'linear' -线性插值，
2、默认 'pchip' -逐段三次Hermite插值 'spline' -逐段三次样条函数插值其中最后一种插值的曲线比较平滑例：x=0:.12:1;x1=0:.02:1;%（其中x=0:.12:1表示显示的插值点，x1=0:.02:1表示插值的步长）y=(x.^2-3*x+5).*exp(-5*x).*sin(x);plot(x,y,'o');holdon;y1=interp1(x,y,x1,'spline');plot(x1,y1,':')如果要根据样本点求函数的定积分，而函数又是比较光滑的，则可以用样条函数进行
3、插值后再积分，在MATLAB中可以编写如下程序：functiony=quadspln(x0,y0,a,b)f=inline('interp1(x0,y0,x,''spline'')','x','x0','y0');y=quadl(f,a,b,1e-8,[],x0,y0); 现求sin(x)在区间[0，pi]上的定积分，只取5点x0=[0,0.4,1,2,pi];y0=sin(x0);I=quadspln(x0,y0,0,pi)结果得到的值为2.01905，精确值为2求一段matlab插值程序悬赏分：20-解决时间：2009-12-2
4、619:57已知5个数据点：x=[0.250.50.751]y=[00.31040.61770.78861]，求一段matlab插值程序，求过这5个数据点的插值多项式，并在x-y坐标中画出y=f（x）图形，并且求出f（x）与x轴围成图形的面积（积分），不胜感激！使用Lagrange插值多项式的方法：首先把下面的代码复制到M文件中，保存成lagranfunction[C,L]=lagran(X,Y)%input-Xisavectorthatcontainsalistofabscissas%-Yisavectorthatcontains
5、alistofordinates%output-Cisamatrixthatcontainsthecoefficientsofthelagrangeinterpolatorypolynomial%-Lisamatrixthatcontainsthelagrangecoefficientspolynomialw=length(X);n=w-1;L=zeros(w,w);fork=1:n+1V=1;forj=1:n+1ifk~=jV=conv(V,poly(X(j)))/(X(k)-X(j));endendL(k,:)=V;endC=Y
6、*L;然后在命令窗口中输入以下内容：x=[00.250.50.751];y=[00.31040.61770.78861];lagran(x,y)ans=3.3088-6.38513.31640.75990得到的数据就是多项式各项的系数，注意最后一个是常数项，即x^0，所以表达式为:f=3.3088*x.^4-6.3851*x.^3+3.3164*x.^2+0.7599*x求面积就是积分求解>>f=@(x)3.3088*x.^4-6.3851*x.^3+3.3164*x.^2+0.7599*x;>>quad(f,0,1)ans=0.5
7、509这些点肯定是通过这个多项式的！MATLAB插值与拟合 §1曲线拟合实例：温度曲线问题气象部门观测到一天某些时刻的温度变化数据为：t012345678910T1315171416192624262729试描绘出温度变化曲线。曲线拟合就是计算出两组数据之间的一种函数关系，由此可描绘其变化曲线及估计非采集数据对应的变量信息。曲线拟合有多种方式，下面是一元函数采用最小二乘法对给定数据进行多项式曲线拟合，最后给出拟合的多项式系数。1.线性拟合函数：regress()调用格式： b=regress(y,X)
8、 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X) [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,alpha)说明：b=regress(y,X)返回
