课时提升作业二十四9121

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比侦匚倚案解析附后。O]板块。课时提升作业二十四不等式的性质（第1课时）（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1•把不等式x+2W0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）i111]1I1”・3・2・1（）1・3・2・10IABIQIII»I*1Ii»・3・2・101・3・2・101CD【解题指南】解决本题的两个关键：1・利用不等式的性质，确定不等式的解集.2.在数轴上表示不等式的解集.【解析】选D.不等式x+2W0的两边都减去2,不等号的方向不变，所以xW-2.

2、表示在数轴上为：J・2・i0I.2•如果（a-l）xl,那么a须满足的条件是世纪金榜导学号91904232（）B.aHlD.al【解析】选D.由于原不等号的方向发生了变化，根据不等式的性质，不等号的两边都除以了一个负数，即a-l<0,所以a〈l・【变式训练】如果关于X的不等式(a+l)x>a+l的解集为x0B.a<0D.a<-lC.a>-l【解析】选D.因为不等式两边除以(a+l)时，不等号改变了方向•所以a+l<0,所以q〈-1・3•如果a,b,c是AABC的三条边，

3、则下列不等式中正确的是()A.(a+b+c)(a-b~c)>0B.(a+b+c)(a-b~c)<0C.(a+b+c)(a-b-c)=OD.(a+b+c)(a-b-c)20【解析】选B・由于三角形的两边之和大于第三边，所以a-b-c<0，又因为a+b+c〉O.所以(a+b+c)(a-b~c)〈0.二、填空题(每小题4分，共12分)4•下列判断中，正确的序号为・①若-a>b>0,则ab<0；②若ab>0,则a>0,b>0；③若a>b,cHO,则ac>bc；④若a>b,cHO则ac2>bc2；⑤若a>b,cHO贝lj-a-c<-b-c・【解析】V-a>

4、b>0,Aa<0,b>0,Aab<0,①正确；Vab>0,・・・a>0,b>0或a〈0,b<0,②错误；Va>b,c=/=0,/.c>0时，ac>bc;c<0时，acb,c#=0,/.c2>0,ac2>bc2,④正确；Va>b,cWO,・••-a〈-b,・-a-c<-b-c,⑤正确.综上，可得判断中，正确的序号为①④⑤.答案：①④⑤5•代数式3/-5的最小值是.【解析】由于y2^0,不等式的两边都乘以3后，3y2M0,不等式的两边都减去4得,3/-5三-5,故3y2-5的最小值是-5.答案：-56•式子a2x>x(a2+1

5、)成立，则x满足的条件是.世纪金榜导学号91904233【解析】a2x(a2+l),x<0.答案：x<0三、解答题(共26分)7.(8分)利用不等式的性质解下列不等式：13(1)2x-2<0.(2)3x-9<6x.(3)2x-2>2x-5.【解题指南】根据不等式的性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.【解析】(1)根据不等式的性质1,两边都加上2得2x<2.根据不等式的性质2,两边除以2得xC.(2)根据不等式的性质两边都加上9-6x得-3x〈9・根据不等式的性质3,两边

6、都除以一3得x>—3.3(3)根据不等式的性质1,两边都加上2“x得-x>-3・根据不等式的性质3,两边都除以T得x<3.4(10分)根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若a-b>0,则a>b；若a-b=O,则a二b；若a~b<0,则a〈b・反之也成立•这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”•请运用这种方法尝试解决下面的问题：世纪金榜导学号91904234(1)比较4+3a-2b+b2与3a2-2b+l的大小.(2)若2a+2b-l>3a+b,求a,b的大小关系(直接写出答案).【解析】(1)4+3a-2b+b2-(3a

7、-2b+1)二b?+3>0,A4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1・(2)两边都减(3a+b),得-a+b-1>0,即b-a>1,Aa

8、【提出问题】已知x-y=2,且x>l,y<0,试确定x+y的取值范围.【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x,然后根据题