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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业七命题、定理、证明（30分倂50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2017•临沐县期中）已知下列命题:①若a>0,b>0,则a+b>0.②若aHb,则云工bl③两点之间，线段最短.④同位角相等，两直线平行，其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.•・•若a>0,b>0,则a+b>0,・•・选项①符合题意.•.•若a#=b,但
2、a
3、=
4、b
5、时，a2=b2,・
6、••选项②不符合题意.・•・两点之间，线段最短，・•・选项③符合题意.・・•同位角相等，两直线平行，・••选项④符合题意.・・.真命题的个数是3个：①③④.2.（2017•老河口市期中）下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB；③内错角相等；④垂线段最短•其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选A.①对顶角相等吗？不是命题，故①不符合题意.②延长线段AB不是命题，故②不符合题意.③两直线平行，内错角相等，故③是假命题.④垂线段最短，是真命题.故真命题的个数是1.3•如图，直线1,//129厶丄厶，有三个
7、命题：①Zl+Z3=90°；②Z2+Z3=90°；③Z2二Z4•下列说法中，正确的是世纪金榜导学号91904180（）A.只有①正确XB.只有②正确C.①和③正确D.①②③都正确【解析】选A.由对顶角相等得Z2=Z3,由厶丄厶得Z1+Z2二90。,所以Z1+Z3二90。.二、填空题（每小题4分，共12分）4.（2017•常德中考）命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：.【解析】两个命题，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.答案：如果m
8、是有理数，则它是整数5.（2017•招远市期中）把命题“同角或等角的余角相等”•改写成“如果…，那么…”的形式【解析】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角或相等，那么它们的余角相等”.答案：如果两个角是同一个角或相等，那么它们的余角相等6•在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB/7DC；②ZA二ZC；③ZB二ZD.以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题是世纪金榜导学号91904181【解析】答案不唯一，如:①在四边形ABCD中，如果AB〃DC,ZA二ZC
9、,那么ZB二ZD.理由如下：因为AB〃DC,所以ZA+ZD=180°,ZB+ZC二180。因为ZA=ZC,所以ZB二ZD;②在四边形ABCD中，如果AB〃DC,ZB二ZD,那么ZA二ZC.理由如下：因为AB〃DC,所以ZA+ZD二180°,ZB+ZC二180°因为ZB二ZD,所以ZA二ZC;③在四边形ABCD中，如果ZA二ZC,ZB二ZD,那么AB〃DC.理由如下：因为ZA二ZC,ZB二ZD,又因为ZA+ZB+ZC+ZD二360。,所以ZB+ZC=180°•所以AB〃DC.答案：在四边形ABCD中，如果AB〃DC,ZA二Z
10、C,那么ZB二ZD（或在四边形ABCD中，如果AB〃DC,ZB二ZD,那么ZA二ZC,答案不唯一）三、解答题（共26分）7.(8分)分别指出下列命题的题设和结论，并判断命题正确与否.(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等.(2)个位数字是4的整数一定能被4整除.(1)对顶角的平分线在同一条线上.【解析】(1)题设：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相等，不正确.(2)题设；一个数的个位数字是4的整数，结论：这个数一定能被4整除，不正确.(3)题设：两个角是对顶角，结论：它们的平分线在同一条直线上，正确.7.(8分)
11、如图，直线AB和直线CD,直线BE和直线CF都被直线ABC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩£下的一个作为结论，组成一个真命题并证明•①Ab丄BC；CD丄BC；CD②BE〃CF；③Z1=Z2.世纪金榜导学号91904182题设(已知)：.结论(求证):.证明：.【解析】已知：AB丄BC,CD丄BC,BE〃CF.求证：Z1=Z2.答案：①②③证明：TAB丄BC,CD丄BC,・・・AB〃CD,・•・ZABC=ZDCB.又・.・BE〃CF,・•・ZEBOZFCB,・•・ZABC-ZEBC=ZDCB-ZFCB,・
12、・・Z仁Z2・（答案不唯一）【培优训练】7.（10分）命题：若a>b,则a2>b2.请判断这个命题的真假•若是真命题请证明;若是假命题，①请举一个反例.②请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题.【解析】这是个假命题.①反例：当ah,b二-2时，满足a>b,但a2二1,『二4,a2
