四年级奥数自然数串趣题

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1、四年级奥数：自然数串趣题从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12连起来成一串，像一串糖葫芦,我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列），其中的每一个数都叫作自然数。自然数串的特点是：①从1开始，1是头；②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也简称自然数串。这一讲的题冃，都是与（有限）自然数串有关的。例1如下页图所示。一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。小军拣起来一

2、看，糟糕，少了两张。根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？可知少了的两张纸的页码是(7、8)和(13>14)例2从1连续地写到100,“0”出现了多少次？解：“0”出现了11次。因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。数一数,这些自然数中共有11个“0”O例3把1,2,3,4,5,……28,29,30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？解：把这个数写出一部分来看看：123456789101112131415

3、……282930下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：1至9共有9个数字；10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有2X10=20个数字。20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字。30这个数由两个数字组成。所以这个数所包含的数字总数是：9+20+20+2=51（个）。例4小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？解：先把小青每年种几棵树写出来再把每年种树的棵

4、树加起来1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。例5如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地算出它的总数有多少根吗？解：从上向下数，每层的火腿肠的根数组成一个自然数串，1,2,3,4,5,6,7,8,9方法1：利用凑十法求和方法2：用两串数''头尾相加”法求和这种自然数串的求和方法很巧妙，很重要，希望同学们能学会它。例6把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16填入正方形的方格中，使每一横行竖行、斜行的四个数相加得数都是34o解：(1)把这16个数依次排成如下

5、四行(2)把带箭头的线的两端的数互换(3)互换后，把16个数填到正方形的空格里你会发现每-横行、竖行、斜行的四个数相加的和都等于34。如果你仔细观察的话，还可以发现这个图中的奇妙的性质:不但每一横行、每一竖行和每一斜行的四个数相加之和都等于34,而且①四个角上的四个小正方形里的四个数之和都是34；②中间的--个小正方形里的四个数之和也是34；③大正方形四个角上的四个数相加之和也是34。真是不可思议！人们给它起了个有趣的名字——幻方。见图。例7如果全体自然数如下表排列，请问ABCDEFG123456789101112

6、131415①数20在哪个字母下面？②数27在哪个字母下面？③数70在哪个字母下面？④数71在哪个字母下面？解：仔细观察可以发现排列的规律：开头的七个数1,2,3,4,5,6,7分别排在A,B,C,D,E,F,G的下面以后每加七个数就又从头排起，如1+7二8,1+7+7二15,则8和15都和1那样，排在字母A的下面利用这个规律，就能求出哪个数在哪个字母下面。①20二6+7+7,可见20和6排在同一个字母下，即在字母F下面;②27二20+7二6+7+7+7,可见27也是排在字母F的下面；可见70排在字母G下面；①71

7、二1+70,可见71和1都排在字母A的下面。