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《基本知识的易错题辨析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基本知识的易错题辨析1.已知集合A={xx2—3%+2=0}和B={兀丨F—2x+2a—1=0,xw/?},若BcA,求实数g的值.误解：当lwB时，2d—2=0,即a=l；当2w〃时，2a—1=0,即o二一，2所以a=1或a=—.2正解：当B=0时，4=4—8a+4v0,即a>l；当lwB时，2a—2=(),即a=l,此时B={l}^A；当2eB时，2d—1=(),即a=~,此时5={0,2}(舍去)；2所以a>.2.已知集合A={兀((72-t/)x+l=0,xg7?},B={兀ax2-
2、x+1=0,xg7?j,若AuB=0，则实数d的収值范围为•误解：A=0或3=0,得«€{0}u(-,+oo).4正解：A=0且B=0,得a=l.3.已知关于兀的不等式的解集为P,若1GF,则实数a的取值范围为()兀+a(A)(-oo,-l]U[0,+oo)(B)[-1,0](C)(-oo,-l)U(0,+oo)(D)(-1,0]2误解：由得——>2,实数d的収值范围是(-l,0J-1+a2正解：先求lwP时，由——<2得实数d的取值范围是(-oo,-l)U(0,+oo),取补集得1+d1-1,
3、0]・4.若丄v丄<0,则四个不等式①+@a③a>b④—+y>2中正确abab的是.误解：①正解：运用特值法，或者运用性质得b@b⑤a=b,其中不可能成立的关系式有•误解：②③正解：②③⑤1.设[幻表示不超过兀的最大整数，则不等式[x]2-5[x]+6<0的解集为.谋解：2<[x]<3=>xw[2,3].正解：2<[x]<3=>xg[2,4）.2.已
4、知不等式x-ml<1成立的充分非必要条件是-Q^ja2x2+b2x+c2>0的解集和同”，a}bCi命题乙a~=T-=—^贝IJ命题甲是命题乙的（）«2“2c2（A）充分但不必要条件（B）必耍但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件谋解：选B.正解：因为2=¥=¥'若也，。2的符号不同，这时d工+"]X+C
5、>0与a2x2+/?2x+c2>0的解集不相同.另一方
6、面，若of+勺兀+q>0与a2x2+/??x+c2>0的解集都是/?,则系数比的关系不确定.应该选D./(x)・g(x)9.对定义域为Df,D&的函数/(x),g(x),规定h(x)=
7、1x=11().已知函数/(x)=x+-+/7(xhO),其中q、b为实常数，若方程/(兀)=3兀+1有且仅有一个实数解x=2,求b的值.谋解：由己知，方程x+纟+b=3x+l有且仅有一个解x=2,即2兀$+([一b)x-d=O,x得g=—8,b=9.正解：当。工0时，6?=-8,b=9.当。=0时，b=5.11.若函数y=a/+2(a_i)x+3在(-8,4)上是减函数，则实数。的取值范围为•误解:(0,-].正解：当0=0时，符合题意；当dHO时，。>0且匕》4；故ae[O,-].a512.
8、C知函数f(x)=ax-^x2的最大值不大于右，当兀丘[右*]时，/(兀)冷求实数°的值.7误解：8正解：a=1.13.函数y=yjx2-2x(x<-1)的反函数是•误解：y=l+W+lgR).正解：“误解”中冇两处错误，一是开方取“正号”，二是定义域由反函数的解析式定.应该&y=-Vx2+l(x>a/3).14.若集合A={y
9、y=2—"},B={yly=JZJ},则AnB=.11谋解：定义域交集为{y丨y>—},图像公共点集为{(1,一)}.•42正解：值域的交集{yy>0}.15.已知
10、函数y=log“(3-ox)在[0,2]±是兀的减函数，则实数°的取值范围是・误解：(l,+oo).3正解：关注定义域，3-2°>0=>6(6(1,-).212.设/(切是定义在R上的奇函数，且/(兀)的图像关于直线x=^对称，则/(I)+/(2)+.f(3)+.f(4)+/(5)=•误解：填-/(0)・正解：填()・13.若函数/(x)=log/2x2+x)(6/>0卫工1)在区间(0,丄)内恒有/(%)>0,则函数/(x)2的单调递增区间•误解：(-00,_丄)，或者(0,+oo)・4正解：
