国家政策对数学高职高考的解题方法与应试技巧

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1、2012年全国高考模拟参考部分数学高职高考的解题方法与应试技巧张育波(广东汕头林百欣科技中专515041)一、解题方法1、公式法：利用公式直接求解例1、直线6x+2y+l=0的斜率为;解：k=-—=-—=-3B2例2、若不等式x'+m(x-6)<0的解集为{x

2、-3

3、因为f(x)是奇函数,所以f(-X)二-f(x),XG(-2,2)f(-1)=-f(1)(用特殊值X二1代入求值)f(-1)=三f(l)=lg(l+a)解得-2(不合题意，舍去)或沪23、应用均值定理，求最大、小值例4、求函数y二一的最小值为:2Vx2+1解：y=+^+1=—(yjx2+1+1)>丄乂2二1■2V7TI27F772(注：均值定理a+b>24ah,当且仅当a=b时取等号，其中a>0,b>0)练习题、如果a〉b,ab二1,必兰的取值范围为区间；a-b解：兰比二(Q一疔+2"=⑺_b)+丄n2VL所求区间是［2V2,4-00

4、)a-ba-ba-b4、利用二次函数的性质比较函数值例5、设函数f(x)二F+bx+c的图象关于直线x=l对称，比较f(0),f(1.5),f(0.75)的大小；提问：如何利用二次函数图象和性质来求解？(画出草图)解：因为二次函数开口向上，所以函数有最小值，且对称轴方程为x二1,根据二次函数性质，有I0-1

5、=1,

6、0.75-1

7、=0.25,

8、1.5-1

9、=0.5因为0・25<0.5<1所以f(0.75)

10、ai+ak=a2+ak.]=18所以$尸9^二些=狄22即9k=81,所以k二9例7、已知b是a与c的等比中项,且abc二8,求b；解:因为b2=ac,所以b?二8,b二2；练习题：等差数列｛务｝的前5项和为12,前10项和为49,则这个数列的前15项和为；解：因为Slo-S5=S5+5X5d所以25d=49-2X12=25又Si5-Sio=S5+5XlOd所以S15二S10+Ss+5X10d=49+12+2X25=lll6、化为y二Asin(加+。)求三角函数的周期和最大、小值例8、y=(cosx-sinx)2,求周期T和最大(小)

11、值；解：y=cos2x+sin2x-2sinxcosx=l-sin2x所以周期T二辺=龙2函数y的最大值为2,最小值为-2练习题：求函数y=V3sinx+cosx的最大值及周期；解:y=2(—sinx+—cosx)=2(sinxcos——Fcosxsin—)66=2sin(x+—)6函数y的最大值为2,最小值为-2周期T=17C7、巧求双曲线的渐近线方程双曲线4-4=1的渐近线方程为y=±-x；crb_ar2v2方法：可令亠-4=0求解可得ar2v23练习题：1、双曲线右=1的渐近线方程是"土F;2、双曲线看-宁1的渐近线方程是"士｝

12、；8、巧设方程求解直线方程例9、求过点P(1,2),且平行于直线2x+3y-4二0的直线方程；解：设所求直线方程为2x+3y+C=0代入点P(1,2),得2X1+3X2+00所以08,故直线方程为2x+3y-8=0例10>求过点P(T,2),且垂直于直线x~2y+3=0；解：设直线方程为2x+y+C=0代入点P(-1,2),得2X(-1)+2+00所以00,故所求直线方程为2x+y=0二、应试技巧：用概率提高你选择题的命中率：首先，在四个选择答案中，一般正确的知识点会多次出现，所以出现次数多的数字往往正确的可能性会更大，也就是说有它正

13、确的概率也比较大主，所以应选它；反之，岀现次数越少，则其正确的可能性就越小，因而它止确的概率也就越小。其次，在已经排除的错误答案里也有对的知识点，可结合排除法提高你的准确度，进而提高你的成绩。下面举例说明。1、若集合｛x

14、(x2+4x-5)(x2-6x+c)=0｝=(-5,1,5),则c=()(04年广东高职考试数学试题)A.-5B.1C.5D.6分析：比较4个答案，发现有三个符号是正的，一个符号是负的，故应选正号；又一5与5互为相反数，故答案可能与5有关。综全上述两点，C项为正确的概率极大，故选C项。而此题的正确答案恰好是C项，正确

15、率为100%o2、要使圆x2+y2=r2(r>0)与圆(x-3)2+(y-4)2=4有交点，则r的取值范围是()(05年广东高职考试数学试题)A・0<厂55B.2