试题-数量关系

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1、在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。1．甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售，共售出200件；8月以进价的1.3倍出售，共售出100件；9月以进价的0.7倍将剩余的100件全部售出，总共获利15000元。则这批夏装的单件进价为多少元（）A．125B．144C．100D．120【解析】A。设这批夏装的单件进价为x元。则（1.6x-x）×200+（1.3x-x）×100+（0.7x-x)×100=15000，解得x=125。因此A项当选。2．某单

2、位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率（）A．不高于15%B．高于15%但低于20%C．正好为20%D．高于20%【解析】B。由题干可知，会议室座位一共有5排共40个座位，每一排8个座位。小张和小李随机入座总的情况数为A，满足条件的情况数为C×A，则所求概率为。因此B项当选。3．企业某次培训的员工中有369名来自A部门，412名来自B部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，那么

3、该批中有多少人来自B部门（）A．14B．32C．57D．65【解析】C。培训的员工总数为369+412=781，因为要求每批人数相同，所以将781因数分解：781=71×11，又要求批次尽可能少，所以11为批次数。已知有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，所以只有一批71人由两个部门组合而成，其余每批71人均来自同一部门。B部门的员工可分为：412÷71=5（批）……57（人），所以同时包含来自A和B部门的那批员工中有57人来自B部门。因此C项当选4．将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割

4、成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米（）A．3B．2C．8D．4【解析】D。要使弃去不用的部分面积最小，则分割出的面积应尽可能大。弃去不用的部分主要因分割圆形而产生，因此正方形应尽可能大，如下图所示，正方形边长最大为16厘米，剩余部分为16×8厘米的长方形，可分成两个8×8厘米的小正方形，每个小正方形可分割出的一个直径为8厘米的内切圆，此时弃去不用的部分面积最小，圆半径为4厘米。因此D项当选。5．企业花费600万元升级生产线，升级后能耗费

5、用降低了10%，人工成本降低了30%。如每天的产量不变，预计在400个工作日后收回成本。若升级前人工成本为能耗费用的3倍，则升级后每天的人工成本比能耗费用高多少万元（）A．1.2B．1.5C．1.8D．2.4【解析】C。依题意设升级前每天的能耗费用为x元，人工成本为3x元，则（10%x+30%×3x）×400=6000000，解得x=15000，升级后每天的能耗费用为（1-10%）15000=13500（元），人工成本为（1-30%）×3×15000=31500（元），则升级后每天的人工成本比能耗费用

6、高31500-13500=18000（元）=1.8（万元）。因此C项当选。6．工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。若工程队想按期完成，则平均每天需多工作多少个小时（）A．1.5B．2C．2.5D．3【解析】B。工期一共需要80×30×10=24000（小时）。由题意知增派挖掘机之前一共工作了30-10-8=12（天），完成了80×12×10=9600（小时

7、），还需要24000-9600=14400（小时）。剩下的工程量需要8天完成，则每天需要工作14400÷8÷（80+70）=12（小时），每天需要多工作12-10=2（小时）。因此B项当选。7．枣园每年产枣2500公斤，每公斤固定盈利18元。为了提高土地利用率，现决定明年在枣树下种植紫薯（产量最大为10000公斤），每公斤固定盈利3元。当紫薯产量大于400公斤时，其产量每增加n公斤将导致枣的产量下降0.2n公斤。则该枣园明年最多可能盈利多少元（）A．46176B．46200C．46260D．46380

8、【解析】B。由条件知当紫薯产量为400公斤时，共盈利2500×18+400×3=46200（元）。当紫薯产量大于400公斤时，共盈利（2500-0.2n）×18+（400+n）×3=46200-0.6n。因为n＞0，因此函数为减函数。因此当紫薯产量为400公斤时，枣园盈利最大，为46200元，B项当选。8．某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号值班。要求每天安排且仅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不连续值班2天。则有多少种不同的安