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《2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训3平面向量文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题限时集训（三）平面向量［建议A、B组各用时:45分钟］［A组高考达标］一、选择题1.在平行四边形/傥0中，为一条对角线，乔=(2,4),花=(1,3)，则茹=()A.(2,4)B.(3,5)C.(1,1)D.(―1,—1)Cj)A=~CB=TB-7c=(2,4)-(1,3)=(1,1).]2.在等腰梯形ABCD屮,7b=~2CD,M为力的屮点，则万仁()【导学号：04024048]B［因为乔=一2励,所以~AB=2DC.又必是力的屮点，所以乔=*（乔+走）=*（乔+乔3.故选B.］+〃6)=；12（2017•山西四校联考）向量⑦b满足Ia+b=2y^ia,且（a—A）•
2、a=0,则a，b的夹角的余弦值为（）A.0c・*B[(日一方)•a=0=>a'=b•a,a+b=2^/31a=>a2+A2+2a•方=12£=>F=9/所/1以cos2,b)=由・「a=3lal•[a「刁故选B.］4.（2017•黄山二模）已知点t4（0,1）,〃（一2,3）,<7（-1,2）,Z?（l,5）,则向量花在丽方向上的投影为（）A.B.2换13V13D.V13_13［由题意知AC=(-1,1),场=(3,2),所以庞在场方向上的投影为—1X3+1X2—1^13^/32+22_伍_13故选D.]5.(2016•武汉模拟)将鬲=(1,1)绕原点。逆时针方向旋转60°得
3、到换则竟=()2C.A[由题意可得加I勺横坐标/=y=£sin(60。+45°)=B.D.边cos(60。+45°)=,故选A.]纵坐标二、填空题3顾10［由题意知b=(b~a)+a=(2,0)，所以cos6.(2017•济南一模)设向量爲与b的夹角为B,若a=(3,—1),b~a=(—1,1),则cosa■b3X2+—1X0a-Hb~倾X210，J7.(2017•东北三省四市联考)两个单位向量〃满足a丄b,且2丄(&+刃，则
4、2k(x+1)方1=寸^[因为a丄b,所以a•b=0,又$丄(xa+b),所以a•{xa+b)=xa+a・b=x=0,所以12a—(x+1)方12=12a
5、—b2=4a—4a•b+b=5,所以12a—(x+1)方
6、=&.]8.已知向量乔与死的夹角为120°，且丨乔
7、=3,
8、旋1=2.若乔=久乔+忌；且乔丄恋则实数久的值为.—I?••旋丄滋.••护■岚=0,・•・(AAB+AC)・亦=0,即(久為+花・(花—勸=A~AB・AC-AAB+Ad—花・乔=0.•・•向量尬与走的夹角为120°,
9、乔
10、=3,
11、花
12、=2,7A(A-l)X3X2Xcos120°一9久+4=0,解得/I=—］三、解答题6.设向量$=(寸5sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x^.0,—⑴若lal=lbl，求x的值；(2)设函数f{x)=a•b,求fx
13、)的最大值.［解］⑴由Ia
14、2=(-/3sin%)"+(sinx)2=4sin2x、b1=(cosx)2+(sinx)'=l,及a=b,得4sin・=l.兀又0,—从而sinx=~,所以x=~.(2)/(%)=a•b=£sinx•cosAr+sin2x申sin2,4cos2卍=sin(2x—j+p9分jtrjit(jia12分当9时，sin(2x—■丿取最大值1.所以代方的最大值为空・7.在△宓中，内角〃，B,C的对边分别为b,c,且Qc.已知加说=2,cos方=3.求：⑴日和c的值；【导学号：04024049】1分2分(2)cos(〃一0的值.［解］(1)由元・反=
15、2得cacosB=2.因为cos所以臼c=6.由余弦定理，得a2+c=lf+2accosB.又b=3,所以/+?=9+2X2=13.血=6,解・+°2=］3,得a=2,c=3或日=3,c=2.因为日>c,所以日=3,c=2.2312分由正弦泄理,因为a=b>c9于是cos(^-6)=cos洗osQ+sin尿in口.[B组名校冲刺]一、选择题1.（2017•东莞二模）如图3・1所示，已^AC=3BC,OA=a,08=b,0C=c^则下列等式中A.B.c=2b~aC.c=2a—bD.3c=2a成立的是（）A[因为花=3滋0A=a,~OB=b.所以c=0C=0/1+AC=~O/+^AB
16、=~OA+^(dB—OA)3—►1—>O1=-OB—-OA=-b—-a.故选A.]2.(2017•深圳二模)已知非零向量加，刀满足4
17、加
18、=3
19、力
20、,cos5,n)=#,若门丄(t加+/2),则实数才的值为()-4_9_4A.4B.C.7D.4B[V/7_Z.(tm+n),.*.n•(ta+ri)=0,E
21、Jtin•n+//?
22、2=0,・°・t/a//n/cos(/Z7,n)+2=0.31又4
23、创=3
24、川，・°・fX-
25、刀fx§+
26、刀
27、2=0,解得广=—4.故选
