2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训15函数与方程文

《2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训15函数与方程文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专题限时集训（十五）函数与方程[建议A、B组各用时:45分钟][A组高考达标]一、选择题1.（2017•揭阳一模）曲线尸（§）与尸弋寺的交点横坐标所在区间为（【导学号：04024131]A.fo,

2、C.可V（）,根据函数零点存在性定理可得函数零点所在区间为（即交点横坐标所在区间为（*.斗{e"—2012'…则函数的零点个数为（）Inx—aH-1,Q0,A.1B.2C.3D.4B[当x>0B寸，由f^x）=0,即1n（x~x+1）=0,得x~x+l=lf即x~~x=Of解得x=0（舍）或x=l.当/WO时，f（x）=ex—x—2,f（x）=e”_l

3、,当x<0时,ex—1<0,所以函数f（x）在（—8,0）上单调递减.而AO）=e°—0—2=—KO,f（—2）=e~2—（—2）—2=J2>O,故函数f（x）在（一g,0）上有且只有一个零点.综上可知，函数代劝在定义域内有两个零点，故选B.]@+臼，xWO,3.（2016•山东实验中学模拟）己知函数心）=仁八（日WR），若函数心）在R[3^—1,/>0上有两个零点，则日的取值范围是()A.(―°°,—1)B.(—8,0)C.(―1,0)D.[―1,0)D[当x>0时，f(x)=3x—1有一个零点所以只需要当xWO时，e'+m=O有一个根即可,即

4、e'=—c?.当xWO时，e'E(0,1],所以一日W(0,1],即日W[—1,0),故选D.][2XxW0,3.设函数f(x)=L八则函数y=f(f(x))—1的零点个数为()丄Og2”/>0,A.2B.4C.6D.12A[由/(/(%))=1得f(0=0或f3=2.又当/WO时，0

5、,4-00C.(_8,0)D.(4(

6、—8,0)u2<32一，x>1,[函数f(x)=

7、J_1y=fx)的图象，结合函数图象可知，方程只有一个解时，kwl—8,0)U岸，2)故选D.］二、填空题［—2,/>0,3.(2016•南宁二模)已知函数f(x)=

8、一八若厂(0)=—2，A-l)=b—x+bx+c,xWO,则函数g(x)=f(x)+/的零点个数为.【导学号:04024132］c=—2,3［依题意得解得b=_4令g(x)=O,得f(x)+x=O，该方程等价于①丿x>0,—2+x=0,/WO,或②一

9、〜4l2+&0,解①得尸2,解②得/=—1或％=—2,因此，函数g{x)=fx)+x的零点个数为3.］4.已知产(力是定义在R上且周期为3的函数，当［0,3)时，f{x)=x—2x+^.若函数y=fx)—日在区间［—3,4］上有10个零点(互不相同),则实数&的取值范围是[当[0,3)时，fx)=x—2x+^由fd)是周期为3的函数，作出心在［一3,4］上的图象，如图.由题意知方程a=fx)在［一3,4］上有10个不同的根.由图可知X8.(2016•西安模拟)函数fx)=V_1+2cosr(—4W/W6)的所有零点之和为10［问题可转化

10、为-与尸一2cosnx在一4W/W6的交点的横坐标的和，因为两个函数图象均关于/=1对称，所以/=1两侧的交点对称，那么两对应交点的横坐标的和为2,分别画出两个函数的图象(图略)，易知/=1两侧分别有5个交点，所以所求和为5X2=10.］三、解答题9.已知fx)=12x~11+ax~5(a是常数，日GR).⑴当日=1时，求不等式fx)>0的解集；(2)如果函数尸代方恰有两个不同的零点，求臼的取值范围.【导学号:04024133］［解］⑴当臼=1时，3才—6，才鼻㊁，f{x)—12x—11+x—5=v]4,x<~灼，3%-6^0,解得心2；10

11、—4N0,解得无W—4.所以f{x)20的解集为{xx^2或4}・6分(2)由f{x)=0,得2x—

12、=—站+5.作出y=

13、2x—11和y=—ax+5的图象，10分观察可以知道，当一2<臼V2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，即函数y=f^x)有两个不同的零点•故白的取值范围是(-2,2)・12分2X10.(名师押题)已知函数fAx)=xlnX——(Z?EN*,e=2.71828…为自然对数的底数).n(1)求曲线在点(1,£(1))处的切线方程；(2)讨论函数龙(劝的零点个数.［解］(1)因为f{x)=xlnx—x,所以力'(x)=

14、lnx+1—2x,所以右‘(1)=1一2=—1.又£(1)=—1,所以曲线y=£3在点(1,彳⑴)处的切线方程为y+l=—匕一1),即y