2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题6函数与导数专题限时集训15函数

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1、专题限时集训（十五）函数与方程（对应学生用书第107页）（限时：40分钟）题型1函数零点个数的判断2,5,6,13,14题型2已知函数的零点个数求参数的范围1,3,4,7,&9,10,11,12一、选择题1.（2017・湖北四地七校联盟）设已，b,0均为正数，且2'=log",=logj_Z?,扌=log2c,22则()B.A.aQKcD.［法一：分别作出四个函数y=（导,y=2蔦y=log注的图象,由图象知:a0,A2a>l,T方>0,・・*1..•.0

2、Kc,故选A.]函数g(x)=（2017•南昌十校二模联考）已知函数f（x）=-2%2+1,log2x+l,x>02,。，则函数尸咖的零点的个数为（）【导学号：07804109］A.3B.4C.5D.6C［徴形结合思想）函数y=

3、fx）

4、—g（x）的零点的个数，即丨fx）

5、—g（x）=0的根的个数，可得If（x）

6、=g{x）,画出函数

7、fx）

8、,gd）的图象如图所示,观察函数的图彖，知它们的交点为5个，即函数的零点个数为5,选C.3.(2017•云南一模)已知日，方，c,〃都是常数，Gb,Qd.

9、若f(x)=2017—(*一日)匕一力的零点为Q,d,则下列不等式正确的是()A.a>c>b>dB.a>b>c>dC.c>d>a>bD.c>a>b>dD[f(x)=2017—{x~a){x—I))=~x+{a+1))x~ab+2017,又f(日)=f(b)=2017,c,〃为函数H劝的零点，且日>方，Od,所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象，如图所示，由图可知c〉Cb>d,故选D.]4.(2017•武昌区模拟)已知函数代力=2站一力+3,若3^e(-l,l),使得/U)=0,则实数臼的

10、取值范围是()A.(-oo,-3)U(1,+◎B.(~8,-3)C.(-3,1)D.(1,+8)A[依题意可得/*(_])•/*⑴〈0,即(—2a—自+3)(2日一日+3)〈0,解得X—3或日>1,故选A.]5.(2017•湖南长沙二模)已知函数fd)是定义在R上的奇函数，且当*0时，代力=(/+l)e则对任意的/〃WR,函数F{x)=/[f(x)]—〃/的零点至多有()A.3个B.4个C.6个D.9个A[当*0时，f(*)=(x+2)e；由此可知在(一8,—2)上单调递减，在(一2,0)±单调递增

11、,A-2)=-e-2,f(—1)=0,且当时,Ax)->1.又因为f(0是定义在R上的奇函数，故A0)=0.而当圧(一8,—1)时，Aa^XO,所以代力的图象的草图如图所示.令t=tx),则F{x)=O^f(t)=/n,由图可知,当圧(一1,1)时，方程f3=t至多有3个根，当斑(一1,1)时，方程f3=t没有根，而对任意胆R,方程f3=m至多有一个根圧(一1,1),从而函数尸匕)=/[£&)]—刃的零点至多有3个.故选A.]yfx+2x,—2WxW0,3.(2017•河南百校联盟模拟)已知函数f(

12、x)=仁.「冲一°则方程5"—[fx-1+1,0〈/W2,fd)]=1在[—2,2]上的根的个数为()A.3B.4C.5D.6D［整理方程5［%-/V)l=b得fx)=x-t.在同一直角坐标系中分别作出函数y□=f(x),y=x一占的图象，如图所示，观察可知，两个函数的图象在［-2,2］上有60个交点,故方程5［/—代劝］=1在［一2,2］上有6个根.］7.(2017•山东济宁3月模拟)定义在+，nJI上的函数f(x)满足fx)=fX,1ji1时，fx)=lnx,若函数g^x)=tx)~ax

13、在"7,X,上有零点，则实数日的取值范围是()A.』0JIB.[—nInn,0]C.D.B[令[1,ji],则丄丘+，1，因为f{x)=f,且当XE+，1时，f{x)=lnx、所以f3=f_=—Inas则f(x)=<—InJT在坐标系中I田i出函数厂(方的图象如图:因为函数g{x)=f{x)—白x在乩r与函数/tr)的图象有交点，由图得，当臼取满足题意的最小值时，直线与f(0的图彖相交于点£此时—In兀二訂兀，由图可得，实数日的取值范围是［—兀InJi,0］.故选B.］8.(2017•南昌一模)定义在

14、R上的偶函数满足f(2—劝=f(x),且当圧［1,2］时，fg=ln%-^+1,若函数g{x)=f{x)+mx有7个零点，则实数刃的取值范围为()【导学号：07804110］Hn2-1In2—1