2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题限时集训1三角函数问题理

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1、专题限时集训（一）三角函数问题（对应学生用书第81页）（限时：40分钟）题型1三角函数的图象问题3,5,11题型2三角函数的性质问题1,4,6,7,8,12,13,14题型3三角恒等变换2,9,10一、选择题1.（2017•洛阳一模）下列函数中，是周期函数且最小正周期为□的是（）A・y=sin%+cosxC.y=cos

2、xxxD.y=3sin㊁cos-B[对于A,函数尸sin%+cos^=-/2sinf%+—J的最小正周期是2n,不符合题COS意；对于B,函数y=sinx—y[3coszx=^(1—co

3、s2x)—'孕(1+cos2a)」y=cos

4、%

5、=cos/的最小正l^?^cos2/的最小正周期是兀，符合题意；对于C,xy3周期是271,不符合题意;对于D,函数y=3sin-cos-=pinx的最小正周期是2n,不符合题意.故选B.]2.（2017•石家庄二模）若sin（n—。）=2，且賽aS，则sin2。的值为（）【导学号：07804006]A.4^2_9B.2^2_9C.2^29[)•4^29[因为sin(Ji—

6、cos，=2x

7、x晋，故选A.]JI氏T3.（2017•广州毕业班模拟）若将函数f{x）=sin2^+cos2x的图象向左平移（1）个单位长度，所得图彖关于y轴对称，则0的最小正值是（）jiA.yC・3兀~83Ji[将函数f(x)=sin2x+cos2才=£sin（2卄兀^的图彖向左平移0个单位氏度,得到函数g{x）=y[2sin2•・•所得图象关于y轴对称,(Tlsin(2x+2的图象,jiAji：.2^+—=—+kn(Aez),A^=y+—(Aez),Ae的最小正值是0=*・]4.(2017-r东惠州三

8、调)函数尸cos2卄2sinx的最大值为()【导学号：07804007】3A.-B.143C.~D.2设Z—sinx(—lW/Wl),则原函数可以化为-2?+2Z+l=-2CLy=cos2/+2sinx=—2sirfx+2sinx+1.13当㊁时，函数取得最大值㊁.]5.（2017•武汉4月模拟）如图1・5所示，某地一天6〜14时的温度变化曲线近似满足函数尸〃sin3x+。）+方的图象，则这段曲线的函数解析式可以为（）A.(Ji.33Ty=10sinlyT+—+20,B.(只,5ny=10sin

9、—^r+—

10、+20,C.+20,D.(n,5nAy=10sinly^+—I+20,[6,14]xe[6,14]圧[6,14]圧[6,14]A[由三角函数的图象可知，方=1罗0=20,弭J。；】—。,#=14—6=8今卩=162nji/kA了6兀、=二-今Q=瓦，贝ijy=10sin(亍+。丿+20,将(6,10)代入得lOsinl—+1+20=106in(—j-+l=—1=>0=~j—+2&兀(圧Z),故选A.]4.(2017•安徽百所重点中学二模联考)将函数A%)=sin2^-cos2卄1的图象向左平移*个单位长度，

11、再向下平移1个单位长度,=g(0的说法错误的是()A.函数的最小正周期为兀B.函数y=g{x)是奇函数C.函数y=g(x)的图象与直线x=0,D.函数y=gd)的单调递增区间为得到函数y=g(0的图象，则下列关于函数yx=¥，f=0围成的图形的面积为晋卜2斤兀，—+2AJi(Aez)D[f(x)=sin2^—cos2/+l=£sin(2x—j+1,将其图象向左平移*个单位长度得到y=£sin2^+—1—宁+l=^/2sin2^+1的图彖，再向下平移1个单位长度得到=*/2sin2x的图象，易知A,B正确；

12、对于C,所求图形而积S=jsin2xc/x—f•迄sm2xc6(=—右-qos2xji2ji25、危〜n十一，C正确；令一—+2k+2kJi(k^Z),解ji^x^—+kn(Aez),故gd)的单调递增区间为一〒+&兀，(AeZ),D错误•]7.(2017•沈阳二模)己知函数/3=sin(2/+0),其中0为实数，若『3W对6nxWR恒成立，且>Ah),则fd)的单调递增区间是()【导学号：07804008]A.JIJI丁，kTi+—(AeZ)B.JIAh,Aji+—(AEZ)C.JI2n加+石，^+-(A

13、ez)D.JIAh对%eR恒成立，即町

14、=1,所以（!）=>f(n),兀^+-(^z).因为所以sin(兀+0)>sin(2兀+O),即sin©5V0,所以0=—丁+2小圧Z),所以f{x)=sin(2%—

15、Ji,所以由三角函数的RJT单调性知2,--jiJTW2An——2k%+—(AEZ)、得4Z/o2ji（圧Z）,故选C.]1在（0,8.（2017•Lil西太原一模）已知函数f（x）=sinex—萌cosgx